Akademia Matematyki Piotra Ciupaka

Matura 2025 3 kroki do sukcesu

Interaktywna podstawa programowa z matematyki matura 2025

WAŻNE ! Zmiany w podstawy programowej 2025 z matematyki. Czego nie będzie na maturze z matematyki?

Akademia matematyki Piotra Ciupaka od środka - podstawa programowa od 2023

Funkcja liniowa błyskawicznie Proporcjonalność prosta Postać kierunkowa Postać ogólna Miejsce zerowe

Funkcja liniowa szybka powtórka Proporcjonalność prosta Postać kierunkowa Postać ogólna Miejsce zero

Funkcja liniowa powtórzenie wiadomości Proporcjonalność prosta Postać kierunkowa Postać ogólna Miejs

Funkcja liniowa najważniejsze własności Proporcjonalność prosta Postać kierunkowa Postać ogólna Miej

Funkcja liniowa ekspresowa powtórka Proporcjonalność prosta Postać kierunkowa Postać ogólna Miejsce

5 6 Zapisz każdą z poniższych wypowiedzi w postaci równania

4 59 Na rysunku poniżej, we wspólnym układzie współrzędnych przedstawione są wykresy dwóch funkcji

5 8 Opisz wszystkie pary liczb x, y spełniające równanie

5 10 Napisz równania prostych k, l, m, które wyznaczają trójkąt ABC na rysunku poniżej

4 75 Wyznacz wszystkie wartości m, dla których funkcja liniowa fx = m – 2x – 3+ m jest rosnąca i je

5 19 Rozwiąż graficznie układy równań

4 61 Dane są dwie funkcje liniowe Wyznacz współrzędne punktu przecięcia się wykresów obu funkcji b

4 86 Obwód prostokąta o bokach długości x i y jest równy 14 a Wyznacz wzór funkcji określającej dł

5 31 Rozwiąż dany układ równań metodą podstawiania

4 68 Naszkicuj wykres funkcji liniowej fx = – 2x + 9 9 Na podstawie wykresu wy znacz wszystkie par

4 90 Korporacja taksówkowa MULTI – TAXI proponuje klientowi następujące zasa dy usługi za pierwszy

4 67 Wykresy funkcji liniowych fx = 6 , gx = – 2x + 8 oraz hx = m – 1 x + 3 przecinają się w jedny

5 13 Na poniższym rysunku przedstawiona jest ilustracja graficzna pewnego ukła du równań pierwszego

5 33 Rozwiąż dany układ równań metodą przeciwnych współczynników

5 17 Wskaż układ sprzeczny, oznaczony i nieoznaczony, jeśli

5 28 Oblicz miary kątów wewnętrznych wielokąta na rysunku poniżej

4 73 Funkcję liniową h określa wzór hx = =x 8 4 a Dla k = 3 oblicz miejsce zerowe funkcji h gdzie

5 25 Rozwiąż dany układ równań metodą podstawiania

4 85 Turysta wyruszył ze schroniska o godzinie 700, kierując się prosto pod górę W ciągu pierwszej

4 76 Funkcja liniowa f jest opisana wzorem fx = 16x + 32 a Wyznacz zbiór argumentów, dla których f

4 87 Obwód trójkąta równoramiennego o bokach długości x a jest równy 8 Wyznacz wzór funkcji określ