H2 MATH

Equivalencia para que una función sea sobreyectiva e imagen y preimagen de conjunto

Equivalencia de función continua con la imagen de una intersección finita de conjuntos

Equivalencia para que una función sea inyectiva.

Problema: Imagen y pre-imagen de conjunto

Imagen de una intersección o diferencia no es intersección o diferencia de las imágenes

Imagen y preimagen de un conjunto por la composición de funciones

Preimagen de una unión e intersección arbitraria

Preimagen de una intersección, unión, complemento y diferencia de una colección finita de conjuntos

Imagen inversa o preimagen de un conjunto por una función

Proposición: La imagen de una intersección y unión entre una colección arbitraria de conjuntos.

Proposición: Imagen de la intersección, diferencia y unión entre un número finito de conjuntos

Imagen de un conjunto. Ejemplo. Proposición

Teorema de cancelación. Sobreyectividad e inyectividad

Inversa a la derecha. Sobreyectividad es una condición suficiente y necesaria

Inversa a la izquierda. Existe si y solo si la función es inyectiva.

Existe un iteración de una función biyectiva en un conjunto finito que da la función identidad

Inversa de una función. Cálculo de la función inversa

Función inversa. Propiedades con la composición.

Función inversa. La inversa de una función inyectiva es función. Es biyectiva si lo es la original

Funciones biyectivas. El conjunto NxN y N tienen la misma cardinalidad.

Funciones sobreyectivas: Composición de funciones sobreyectivas es sobreyectiva. El recíproco.

Funciones inyectivas: Toda función monótona es inyectiva

Funciones inyectivas: Problemas resueltos.

Funciones inyectivas: Composición de funciones inyectivas es inyectiva. ¿Y el recíproco?

Funciones inyectivas: Definición y ejemplos. Método gráfico

Funciones: Composición generalizada

Funciones: Identidad con respecto a la composición

Funciones: Asociatividad de la composición

Composición de funciones

Multiplicación y cociente de funciones