POFM
Nous présentons des exercices de mathématiques olympiques tels qu'ils sont enseignés à la POFM (Préparation Olympique Française de Mathématiques) au sein de l'association Animath. Ces mathématiques qui sortent du cadre scolaire ont pour but la préparation à différentes compétitions internationales de mathématiques.
Tous les exercices présentés sont difficiles, intéressants et tiennent plus de l'énigme et du défi intellectuel. En indication, ceux notés A ou B ne nécessitent normalement pas beaucoup de connaissances préalables, ceux notés C demandent un peu plus d'expérience dans les maths olympiques et enfin ceux indiqués D sont en général les plus difficiles.
Des notes de cours et des feuilles d'exercices peuvent être trouvées sur notre site https://maths-olympiques.fr/?page_id=11 et https://maths-olympiques.fr/?page_id=43. Nous vous conseillons également l'excellent site de préparation olympique belge https://www.mathraining.be .
Polynôme Irréductible sans racine double [Alg-D-25]
Deux triangles aux mêmes couleurs [Com-AB-27]
Des fourmis se rencontrant dans le plan [Com-C-22]
Une inégalité sur des suites à différences bornées [Alg-C-34]
Tableau d'entiers et distance voisine [Com-C-21]
Rapport de longueur (et d'aire) [Geo AB-22]
EGMO 2025, Problème 3 [Géo-D-21]
EGMO 2025, Problème 4 [Géo-D-20]
EGMO 2025, Problème 6 [Alg-D-28]
EGMO 2025, Problème 5 [Com-D-30]
EGMO 2025 Problem 2 [Alg-D-27]
EGMO 2025, Problème 1 [TN-D-18]
Divisibilité avec des entiers de Fermat [TN-C-25]
Envoi de géométrie, exo 15 [Geo-D-19]
Signe d'un produit [Alg-AB-24]
Quelques racines d'un polynôme particulier [Alg-AB-23]
IMO 2024 P5 [Com-D-29]
IMO 2024 P4 [Geo-C-20]
IMO 2024 P3 [Com-D-28]
IMO 2024 P2 [TN-D-17]
IMO 2024, Problème 1 [Alg-D-26]
Trois personnes qui se connaissent [Com-AB-26]
Deux sous-ensembles de même somme [Com-C-20]
Racine de polynôme itéré [Alg-C-33]
Distribution de cadeaux [Com-D-27]
Un polynôme à valeurs rationnelles [Alg-C-32]
Une équation à trois puissances [TN-AB-24]
Une équation fonctionnelle sur les rationnels [Alg-D-20]
Moyenne de polynômes scindés [Alg-D-25]
Présentation de la POFM