Pascal Ortiz

Un groupe non abélien d'ordre 6 est isomorphe à S₃

Classification des groupes abéliens d'ordre 6

Un groupe d'ordre pair admet un élément d'ordre 2

Autant de parties de cardinal pair qu'impair

Construction du groupe des quaternions Q₈

Le centre du groupe diédral D∞ est trivial

Le groupe diédral infini : ordre des éléments

Le groupe diédral infini D∞ : introduction

Si H ⨉ K est cyclique alors pgcd(|H|, |K|) = 1

Groupes ayant exactement deux sous-groupes

Equivalent de la suite 1ⁿ + 2ⁿ + ... + nⁿ

Recherche des isométries de C

Recherche des isométries de R

Un semi-groupe fini admet un idempotent

Inclusion d'ensembles à prouver graphiquement puis en une ligne

Sous-groupe engendré par le complémentaire d'un sous-groupe propre

Inégalité astucieuse

L'image du sous-groupe engendré est le sous-groupe engendré par l'image

Le sous-groupe engendré par (1 2 3 4) et (1 3) est isomorphe au groupe diédral d'ordre 8

Fonctions indicatrices : A ∩ B = A ∩ C et A ∪ B = A ∪ C ⇒ B = C

Existence d'un supplémentaire commun à deux sous-espaces

{P ∈ Z[X] ; P(3/2) = 0} est-il un idéal principal de Z[X] ?

Calculer sans les complexes ces deux sommes : système linéaire

Maximum de (1 + cos x)(1 + sin x) sans dérivation (3 méthodes)

Intersection, réunion : distributivités à tout va !

Prouver en une ligne que A ∩ B = A ∩ C et A ∪ B = A ∪ C ⇒ B = C

Formule explicite donnant l'argument d'un nombre complexe

Image réciproque d'une composée

Quand une image réciproque est aussi une image directe

Une preuve très simple de l'inégalité de Nesbitt