Les cours de maths de MPSI
Le cours complet de mathématiques de MPSI en vidéos de 10 minutes.
Chapitre 18 : applications linéaires,
Chapitre 19 : compléments de dérivation,
Chapitre 20 : dimension finie,
Chapitre 21 : dénombrement,
Chapitre 22 : matrices,
Chapitre 23 : développements limités,
Chapitre 24 : espaces préhilbertiens et euclidiens,
Chapitre 25 : séries numériques,
Chapitre 26 : probabilités,
Chapitre 27 : intégration,
Chapitre 28 : groupe symétrique et déterminant,
Chapitre 29 : variables aléatoires.
Exemples de calculs de déterminants
Ensemble dénombrable - Théorème de Cantor
Dénombrement des diviseurs positifs d'un entier
Propriétés des coefficients binomiaux - Égalité de Pascal - Formule du binôme
Dénombrement des permutations, des combinaisons
Dénombrement des arrangements, des injections.
Dénombrement des p-listes. Dénombrement des applications.
Polynômes irréductibles - Racine de polynômes
Une démonstration différente du théorème des valeurs intermédiaires
Série entière dérivée
Composée de fonctions, injectivité, surjectivité
L'équation AUX=B
Covariance de deux variables aléatoires
Loi d'une somme, de l'Inf et du Sup de deux variables aléatoires
Indépendance de deux variables aléatoires
Couples de variables aléatoires : loi conjointe, lois marginales
Application de l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev
Loi binomiale
Loi uniforme, loi de Bernoulli
Inégalité de Bienaymé-Tchebychev
Moment d'ordre 2 et variance
Le théorème de transfert
Inégalité de Markov
Propriété de l'espérance d'une variable aléatoire finie
Notion d'espérance d'une variable aléatoire finie
Loi d'une variable aléatoire (2/2)
Loi d'une variable aléatoire (1/2)
Notion de variable aléatoire finie
Déterminant et aire orientée d'un parallélogramme
Orienter un ℝ espace vectoriel