Monte Carlo Simulation and Black-Scholes for Pricing Options

array(20) { ["pR32aii3shk"]=> object(stdClass)#7028 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "pR32aii3shk" ["related_video_title"]=> string(77) "Monte Carlo Simulation for Option Pricing with Python (Basic Ideas Explained)" ["posted_time"]=> string(21) "3 года назад" ["channelName"]=> NULL } ["0x-Pc-Z3wu4"]=> object(stdClass)#7032 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "0x-Pc-Z3wu4" ["related_video_title"]=> string(80) "Как торговать с помощью модели Блэка-Шоулза" ["posted_time"]=> string(27) "9 месяцев назад" ["channelName"]=> NULL } ["jDoLost28tE"]=> object(stdClass)#7026 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "jDoLost28tE" ["related_video_title"]=> string(38) "Delta Hedging and Black-Scholes Prices" ["posted_time"]=> string(27) "8 месяцев назад" ["channelName"]=> NULL } ["SCP7JptxPU0"]=> object(stdClass)#7034 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "SCP7JptxPU0" ["related_video_title"]=> string(67) "2024 Citadel Quant Trading Interview with Analysis from Real Quants" ["posted_time"]=> string(19) "1 год назад" ["channelName"]=> NULL } ["EEM2YBzH-2U"]=> object(stdClass)#7020 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "EEM2YBzH-2U" ["related_video_title"]=> string(90) "Объяснение Блэка Шоулза — математический анализ" ["posted_time"]=> string(19) "1 год назад" ["channelName"]=> NULL } ["dUvZ8m3QpeI"]=> object(stdClass)#7038 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "dUvZ8m3QpeI" ["related_video_title"]=> string(46) "Ito Integration Clearly and Visually Explained" ["posted_time"]=> string(25) "3 месяца назад" ["channelName"]=> NULL } ["_doSjv_z9xI"]=> object(stdClass)#7024 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "_doSjv_z9xI" ["related_video_title"]=> string(131) "«Очень не люблю двуличие» — Наталья Зубаревич об экономике и фатализме" ["posted_time"]=> string(21) "1 день назад" ["channelName"]=> NULL } ["LwQEVNfhiwY"]=> object(stdClass)#7033 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "LwQEVNfhiwY" ["related_video_title"]=> string(151) "Эскорт для Путина и мужчины Матвиенко: как женщины выживают в российской политике?" ["posted_time"]=> string(21) "1 день назад" ["channelName"]=> NULL } ["iwRaNYa8yTw"]=> object(stdClass)#7014 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "iwRaNYa8yTw" ["related_video_title"]=> string(62) "Inside a Real High-Frequency Trading System | HFT Architecture" ["posted_time"]=> string(27) "5 месяцев назад" ["channelName"]=> NULL } ["VlOjcOp9a5U"]=> object(stdClass)#7039 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "VlOjcOp9a5U" ["related_video_title"]=> string(105) "Взгляд квантового аналитика на финансовый кризис 2008 года" ["posted_time"]=> string(25) "2 месяца назад" ["channelName"]=> NULL } ["YH0tWpBaKGs"]=> object(stdClass)#7027 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "YH0tWpBaKGs" ["related_video_title"]=> string(57) "Trading with the Black-Scholes Implied Volatility Surface" ["posted_time"]=> string(25) "3 месяца назад" ["channelName"]=> NULL } ["Kl5rikxdsRw"]=> object(stdClass)#7022 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "Kl5rikxdsRw" ["related_video_title"]=> string(121) "Меня шокировало заявление Зеленского о Покровске – Юрий Фёдоров" ["posted_time"]=> string(24) "11 часов назад" ["channelName"]=> NULL } ["oAWy4Cti6so"]=> object(stdClass)#7021 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "oAWy4Cti6so" ["related_video_title"]=> string(111) "У Путина и Трампа есть компромат друг на друга? Христо Грозев" ["posted_time"]=> string(24) "16 часов назад" ["channelName"]=> NULL } ["g-qvFjvyqcs"]=> object(stdClass)#7019 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "g-qvFjvyqcs" ["related_video_title"]=> string(185) "«Основы статистического арбитража: понимание математики, лежащей в основе парного трейдинга» Макс..." ["posted_time"]=> string(19) "8 лет назад" ["channelName"]=> NULL } ["0RiEquwDjNg"]=> object(stdClass)#7017 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "0RiEquwDjNg" ["related_video_title"]=> string(68) "Building A Probabilistic Risk Estimate Using Monte Carlo Simulations" ["posted_time"]=> string(19) "5 лет назад" ["channelName"]=> NULL } ["k8oQfd6M5sA"]=> object(stdClass)#7018 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "k8oQfd6M5sA" ["related_video_title"]=> string(66) "Цепи Маркова для квантовых финансов" ["posted_time"]=> string(23) "1 месяц назад" ["channelName"]=> NULL } ["ZIXTj2I1SOU"]=> object(stdClass)#7015 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "ZIXTj2I1SOU" ["related_video_title"]=> string(69) "SCC 2025: Magnus Carlsen vs. Fabiano Caruana In Team Liquid Derby! QF" ["posted_time"]=> string(0) "" ["channelName"]=> NULL } ["LQK4Rmye4XU"]=> object(stdClass)#7016 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "LQK4Rmye4XU" ["related_video_title"]=> string(182) "Удар по Зеленскому, фронт в движении, Россию отключили. Лавров «пропал», робот упал. Разбор новостей" ["posted_time"]=> string(24) "13 часов назад" ["channelName"]=> NULL } ["JVtUcM1sWQw"]=> object(stdClass)#7004 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "JVtUcM1sWQw" ["related_video_title"]=> string(60) "What is Quantitative Finance? 📈 Intro for Aspiring Quants" ["posted_time"]=> string(27) "7 месяцев назад" ["channelName"]=> NULL } ["9HD6xo2iO1g"]=> object(stdClass)#7005 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "9HD6xo2iO1g" ["related_video_title"]=> string(0) "" ["posted_time"]=> string(19) "1 год назад" ["channelName"]=> NULL } }