Resolução FUVEST 2025 | 1ª Fase | Matemática

Resolução completa da prova de Matemática da FUVEST 2024.
Estou usando a sequência da Prova tipo V.

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00:16 - Questão 16
03:54 - Questão 17
12:19 - Questão 25
13:44 - Questão 48
19:26 - Questão 69
24:14 - Questão 70
26:33 - Questão 75
29:44 - Questão 76
32:31 - Questão 77

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16) A construção de uma rampa que seja acessível a usuários de cadeira de rodas deve seguir a norma ABNT NBR 9050. Esse documento regulamenta a inclinação que a rampa deve ter a
depender do desnível máximo de cada segmento de rampa, conforme o seguinte quadro:

17) A imagem a seguir mostra um cruzamento da Rua da Consolação, na região central da cidade de São Paulo, em que há faixas de pedestre em diferentes direções. Essas faixas agilizam a travessia das ruas. Uma pessoa parte do ponto O e deseja chegar ao ponto C. Para tanto, percorre o trajeto pela faixa que liga O a B e, em seguida, utiliza a faixa que liga B a C. Considere que as coordenadas dos pontos indicados na figura, em metros, são: O(0,0), B(13,-15) e C(29,-8).

25) “Historiadores encontraram um mapa antigo onde não era possível identificar a escala do mapa. Com algum esforço e apoio de Geógrafos, foi possível avaliar a distância no mapa entre duas localidades como sendo de 20 centímetros. Buscando elementos na paisagem, foi possível quantificar a distância entre elas como equivalente a 40 quilômetros.”

48) Os gráficos a seguir apresentam a evolução do abate de bovinos e da participação de machos e fêmeas, por trimestre (indicado por algarismo romano), segundo informações obtidas pelo IBGE.

69) No plano cartesiano 𝑂𝑥𝑦, o gráfico que melhor representa a função 𝑓(x) = |x²+5x-6| -5x+6 é dado por

70) Seja an uma progressão aritmética cujo primeiro termo é a1 e a razão 𝑟, ambos números reais. É possível construir uma outra sequência (bn), em que o primeiro termo é um número real b1 e com a seguinte lei de formação

75) Um designer de produtos deseja fabricar um vaso para flores conforme a figura a seguir.

76) Considere um cilindro 𝐶 de altura h 0 e cujo raio das circunferências, do topo e da base, é 𝑟 0; um cilindro 𝐶1 cujo raio é igual ao de 𝐶 e altura igual a h/2; e um cilindro 𝐶2 com altura h e raio igual a r/2.

77) Em relação ao plano cartesiano Oxy, é correto afirmar que as equações x² + y² - 4x = -3 e x² + y² - 4y = -3 representam

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