04-مقاييس النزعة المركزية ومقاييس التشتت (بيانات منفصلة, غير مبوبة)

متغير نوعي: مثلا الوان السيارات
متغير كمي متقطع: عدد طلاب الصف الأول
متغير كمي متصل: مثلا طول ساق الأشجار (مبوبة)


بيانات منفصلة (غير مبوبة)
متغير نوعي ومتغير كمي متقطع


بيانات متصلة (مبوبة)
متغير كمي متصل
أوجد البيانات المنفصلة: غير المبوبة
المتوسط الحسابي
الوسيط
المنوال
المدى
متوسط الانحراف
التباين
الانحراف المعياري
معامل الاختلاف
الانحراف الربيعي والمئيني


أعرض البيانات المنفصلة بعدة طرق:
طريقة الجدول
طريقة الدائرة
طريقة الأعمدة
طريقة القضبان
طريقة المضلع التكراري
طريقة المنحنى التكراري


حساب الوسط الحسابي
مجموع القيم على عدد القيم
(∑𝒏)/𝒏=𝝁




(𝟗+𝟗+𝟗+𝟗+𝟗+𝟗+𝟖+𝟖+𝟏𝟐+𝟏𝟐+𝟏𝟐+𝟏𝟐+𝟏𝟓+𝟏𝟓+𝟏𝟓+𝟐𝟎+𝟐𝟎+𝟐𝟎)/𝟏𝟖= 𝟐𝟐𝟑/𝟏𝟖=𝟏𝟐.𝟑𝟗


(∑𝒇𝒙)/(∑𝒇)=𝝁


(∑𝒇𝒙)/(∑𝒇)=𝝁












𝟐𝟐𝟑/𝟏𝟖=𝟏𝟐.𝟑𝟗


حساب الوسيط


𝟖 , 𝟖 ,𝟗 , 𝟗 , 𝟗 , 𝟗 , 𝟗 , 𝟗 , 𝟏𝟐 , 𝟏𝟐 , 𝟏𝟐 , 𝟏𝟐 , 𝟏𝟓 , 𝟏𝟓 , 𝟏𝟓 , 𝟐𝟎 , 𝟐𝟎 , 𝟐𝟎=(𝟏𝟐+𝟏𝟐)/𝟐=𝟏𝟐 الوسيط
رتبة الوسيط هي = 12




المنوال :
𝟗 , 𝟗 , 𝟗 , 𝟗 , 𝟗 , 𝟗 , =𝟗 المنوال




المدى : أكبر قيمة ناقص أصغر قيمة
𝟐𝟎−𝟖 =𝟏𝟐 المدى
حساب متوسط الانحراف:(∑𝒇|𝐝|)/(∑𝒇)=𝑴.𝑫
أولا نجد قيمة الوسط الحسابي
ثانيا نطرح كل القيم من الوسط الحسابي
ثالثا نستخرج القيم المطلقة
رابعا نجمع القيم المطلقة ونقسمهم على مجموع التكرارات


(𝟖+𝟖+𝟗+𝟗+𝟗+𝟗+𝟗+𝟗+𝟏𝟐+𝟏𝟐+𝟏𝟐+𝟏𝟐+𝟏𝟓+𝟏𝟓+𝟏𝟓+𝟐𝟎+𝟐𝟎+𝟐𝟎)/𝟏𝟖= 𝟐𝟐𝟑/𝟏𝟖=𝟏𝟐.𝟑𝟗






"|" 𝟖−𝟏𝟐.𝟑𝟗"|"+"|" 𝟖−𝟏𝟐.𝟑𝟗"|"+"|" 𝟗−𝟏𝟐.𝟑𝟗"|"….


|−𝟒.𝟑𝟗|+|−𝟒.𝟑𝟗|+|−𝟑.𝟑𝟗|+|−𝟑.𝟑𝟗|+|−𝟑.𝟑𝟗|+|−𝟑.𝟑𝟗|+|−𝟑.𝟑𝟗|+|−𝟑.𝟑𝟗|+|−𝟎.𝟑𝟗|+|−𝟎.𝟑𝟗|+|−𝟎.𝟑𝟗|+|−𝟎.𝟑𝟗|+|𝟐.𝟔𝟏|+|𝟐.𝟔𝟏|+|𝟐.𝟔𝟏|+|𝟕.𝟔𝟏|+|𝟕.𝟔𝟏|+|𝟕.𝟔𝟏|= (𝟔𝟏.𝟐𝟒)/𝟏𝟖=𝟑.𝟒𝟎












(∑𝒇|𝐝|)/(∑𝒇)=𝑴.𝑫












(𝟔𝟏.𝟐𝟒)/𝟏𝟖=𝟑.𝟒𝟎


التباين :(∑|𝒅|^𝟐)/(∑𝒏)=𝑸^𝟐
أولا نربع قيم الانحرافات المطلقة
ثانيا نقسم على عدد القيم


〖〖4.39〗^2+〖4.39〗^2+3.39〗^2+〖3.39〗^2+〖3.39〗^2+〖3.39〗^2+〖3.39〗^2+〖3.39〗^2+〖0.39〗^2+〖0.39〗^2+〖0.39〗^2+〖0.39〗^2+〖2.61〗^2+〖2.61〗^2+〖2.61〗^2+〖7.61〗^2+〖7.61〗^2+〖7.61〗^2=302.28/18=16.80 التباين


الانحراف المعياري : (جذر التباين) Q=√(𝑸^𝟐 )
√16.80=4.1 المعياري الانحراف


معامل الاختلاف : )الانحراف المعياري تقسيم الوسط الحسابي(
4.1/12.39=33.10 الاختلاف معامل






((𝟗𝑿𝟔)+(𝟖𝑿𝟐)+(𝟏𝟐𝑿𝟒)+(𝟏𝟓𝑿𝟑)+(𝟐𝟎𝑿𝟑))/𝟏𝟖= (𝟓𝟒+𝟏𝟔+𝟒𝟖+𝟒𝟓+𝟔𝟎)/𝟏𝟖=𝟐𝟐𝟑/𝟏𝟖


=𝟏𝟐.𝟑𝟗 الوسط


(∑𝒇|𝒅|^𝟐)/(∑𝒇)=𝑸^𝟐 −→ (𝟑𝟎𝟐.𝟐𝟒)/𝟏𝟖=𝟏𝟔.𝟕𝟗












Q=√(𝑸^𝟐 ) −→ √16.80=4.1