Что такое... когомологии пучков, часть 1?

Цель.
Интуитивно понятно объяснить основные понятия на стыке геометрии и алгебры.

На этот раз.
Что такое... когомологии пучков, часть 1? Или: Зачем они нам нужны?

Отказ от ответственности.
Никто не идеален, и я, возможно, сказал что-то глупое. Если есть какие-либо сомнения, пожалуйста, проверьте ссылки.

Отказ от ответственности.
В этом курсе я стараюсь охватить свои любимые темы алгебраической геометрии, от классических идей, таких как алгебраические многообразия, до современных идей, таких как схемы, и до действительно современных идей, таких как тропические многообразия. Я даю очень предвзятый набор тем, и далеко не всё, что можно было бы сказать, будет рассмотрено. Извините за это.

Слайды.
http://www.dtubbenhauer.com/youtube.html

Сайт с упражнениями.
http://www.dtubbenhauer.com/lecture-a...

Миниатюра.
Изображение с первых слайдов видео.

Классическая алгебраическая геометрия.
https://en.wikipedia.org/wiki/Алгебра...
https://en.wikipedia.org/wiki/Коммута...
https://en.wikipedia.org/wiki/Многоме...
https://en.wikipedia.org/wiki/Алгебра...
https://en.wikipedia.org/wiki/Аффинно...
https://en.wikipedia.org/wiki/Проекти...
https://en.wikipedia.org/wiki/ Квазипроективное_многообразие
https://ru.wikipedia.org/wiki/Линия_(...)
https://ru.wikipedia.org/wiki/Окружность
https://ru.wikipedia.org/wiki/Парабола
https://ru.wikipedia.org/wiki/Эллипс
https://ru.wikipedia.org/wiki/Гипербола
https://ru.wikipedia.org/wiki/Кубичес...
https://ru.wikipedia.org/wiki/Эллипти...

Современная алгебраическая геометрия.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Алгебра... зрения
https://ru.wikipedia.org/wiki/Схема_(...)
https://ru.wikipedia.org/wiki/Формаль...
https://ru.wikipedia.org/wiki/Индийск...
https://ru.wikipedia.org/wiki/Алгебра...
https://ru.wikipedia.org/wiki/Алгебра...

Современная версия алгебраической геометрии 2.
https://en.wikipedia.org/wiki/Алгебра...
https://en.wikipedia.org/wiki/Gr%C3%B...
https://en.wikipedia.org/wiki/Цилиндр...
https://en.wikipedia.org/wiki/Тропиче...

Приложения (алгебраической) геометрии.
https://math.stackexchange.com/questi...

Использованы изображения.
Изображение с сайта    • What is...homology intuitively?  
Изображение с сайта https://www.dtubbenhauer.com/lecture-...
Изображение с сайта https://magma.maths.usyd.edu.au/magma...
Изображение с сайта    • What is a...Cayley graph?  
Изображение с сайта https://alexsisto.wordpress.com/2012/...

Некоторые книги, которые я использую (иногда я краду оттуда картинки).
https://agag-gathmann.math.rptu.de/cl...
https://www.cambridge.org/core/books/...
https://bertini.nd.edu/book.html
https://mathoverflow.net/questions/24...

Обсуждение компьютера.
https://magma.maths.usyd.edu.au/magma...
https://reference.wolfram.com/languag...

#алгебраическаягеометрия
#геометрия
#математика