شرح درس معادلة الدائرة | رياضيات | الصف العاشر | الأستاذ محمد الجبالي

شرح درس معادلة الدائرة | رياضيات | الصف العاشر | الأستاذ محمد الجبالي

يتناول الدرس شرح معادلة الدائرة، حيث يوضح الأستاذ محمد الجبالي أن المعادلة تمثل العلاقة بين إحداثيات النقاط الواقعة على الدائرة. يتم تعريف معادلة الدائرة وكيفية استخدامها لتحديد ما إذا كانت نقطة معينة تقع على الدائرة أم لا. يتم استخدام نظرية فيثاغورس لإيجاد أطوال الأضلاع في مثلث قائم الزاوية، حيث يتم تحديد نصف القطر ورمزه "r". يوضح الأستاذ كيفية اشتقاق المعادلة القياسية للدائرة من خلال استخدام إحداثيات المركز ونصف القطر، ويشير إلى أن المعادلة تأخذ الشكل (x - a)² + (y - b)² = r²، حيث (a, b) هي إحداثيات المركز. كما يوضح كيفية التعامل مع حالات مختلفة، مثل عندما يكون المركز عند نقطة الأصل (0, 0)، مما يبسط المعادلة إلى x² + y² = r². يتناول الدرس أيضًا كيفية كتابة معادلة الدائرة عند إعطاء إحداثيات المركز وطول نصف القطر، مع تقديم أمثلة توضيحية.

يستمر الأستاذ محمد الجبالي في توضيح كيفية كتابة معادلة الدائرة بالصورة القياسية، حيث يشرح كيفية التعويض في المعادلة للحصول على النتائج الصحيحة. يوضح أن نصف القطر يمكن أن يُحسب من خلال تحديد إحداثيات المركز والنقطة الواقعة على الدائرة. يتناول كيفية تحديد المركز من خلال الرسم البياني، حيث يتم تحديد إحداثياته بدقة، ثم يتم حساب نصف القطر من خلال قياس المسافة بين المركز والنقطة الواقعة على الدائرة.

يستخدم الأستاذ أمثلة عملية لتوضيح كيفية حساب نصف القطر، مشيرًا إلى أهمية التركيز أثناء الدراسة وحل المسائل بنفسه لتحقيق الفهم الكامل. يوضح أيضًا كيفية كتابة معادلة الدائرة عند إعطاء المركز وطول نصف القطر، مع التأكيد على أهمية فهم القوانين الرياضية المتعلقة بالمسافة بين نقطتين.

يستعرض الأستاذ كيفية استخدام قانون المسافة بين نقطتين لحساب نصف القطر عندما لا يتم إعطاؤه مباشرة، مما يعزز الفهم العملي للموضوع. يتناول أيضًا كيفية تطبيق هذه المفاهيم في مسائل مختلفة، مما يساعد الطلاب على تعزيز مهاراتهم في الرياضيات.

يستمر الأستاذ محمد الجبالي في توضيح كيفية حساب نصف القطر من خلال المسافة بين نقطتين، مشيرًا إلى أهمية مراجعة المفاهيم السابقة التي تم تعلمها في الصف التاسع. يوضح أن طول القطعة المستقيمة التي تربط بين نقطتين يمكن أن يُمثل بنصف القطر، ويشير إلى أنه يمكن استبدال هذا الطول بالرمز "r". يشرح كيفية حساب الفرق بين إحداثيات النقطتين، حيث يتم طرح الإحداثيات السينية والواي من بعضهما ثم تربيع النتيجة.

يستخدم الأستاذ أمثلة عملية لتوضيح كيفية حساب نصف القطر، حيث يطرح إحداثيات معينة ويقوم بحساب الفرق بينهما، مما يؤدي إلى الحصول على قيمة نصف القطر. يوضح أن استخدام التربيع يجعل النتائج إيجابية، مما يسهل عملية الحساب. بعد حساب نصف القطر، ينتقل الأستاذ إلى كيفية كتابة معادلة الدائرة باستخدام المركز ونصف القطر، مشيرًا إلى أهمية فهم القوانين الرياضية المتعلقة بالمسافة.

ثم ينتقل إلى مفهوم فك الأقواس التربيعية، موضحًا كيفية استخدام القاعدة لفك القوس التربيعي، حيث يشرح أن القاعدة تتضمن تربيع الأول، وضرب الأول في الثاني مضروبًا في اثنين، ثم تربيع الثاني. يطبق هذه القاعدة على المعادلة، موضحًا كيف يمكن تحويل المعادلة من الشكل القياسي إلى الشكل العام.

يستعرض كيفية إكمال المربع، حيث يوضح أنه يمكن إضافة وطرح قيمة معينة لتحويل المعادلة إلى مربع كامل. يقدم مثالًا عمليًا على ذلك، حيث يأخذ المعادلة \( x^2 + 8x \) ويقوم بإضافة وطرح \( 16 \) لتحويلها إلى مربع كامل. يوضح أن هذا الإجراء يساعد في فهم المعادلة بشكل أفضل ويسهل حلها.

يؤكد على أهمية فهم هذه المفاهيم الرياضية وكيفية تطبيقها في مسائل مختلفة، مما يعزز قدرة الطلاب على التعامل مع المعادلات بشكل أكثر كفاءة.
#اكسبلور
#حصص_اونلاين_للصفوف_الاساسية
#رياضيات

منصة حصص اونلاين الصفوف الأساسية:
موقع تعليمي بشرح المنهاج الأردني 🇯🇴
موقعنا الالكتروني: حصص اونلاين | اقوى المعلمين في المملكة - HisasOnline https://share.google/LrY7Mv6JrTGFeQOHx

رقم الواتساب : ‏‪0791370632‬‏

حساباتنا على مواقع التواصل الاجتماعي:

الفيسبوك 👇🏻
  / 1ftyrn3zln  

الانستجرام 👇🏻
https://www.instagram.com/hisasonline...