Особое свойство определенных интегралов // Правило короля (Искусство интегрирования)

В этом видео мы познакомимся с необычным свойством определённых интегралов, которое в некоторых местах известно как «правило короля».

На нашем пути к вычислению сложных интегралов нам потребовалось расширить наш математический инструментарий, чтобы развить творческие навыки решения задач. Мы использовали алгебраические приёмы, нестандартные подстановки и продвинутые результаты, такие как формула Эйлера и гамма-функция. Теперь мы готовы представить простое свойство определённых интегралов, которое невероятно полезно для широкого класса интегралов. На первый взгляд, это свойство не кажется особенно полезным. Однако мы увидим, насколько оно полезно, после решения двух хороших вводных задач. Ниже приведены временные метки для различных частей:

0:00 Введение
1:49 Геометрический смысл
5:51 Доказательство
10:43 Альтернативная версия
13:19 Задача 1
16:59 Задача 2

«Искусство интегрирования» — это продолжающаяся серия, в которой мы вычисляем интегралы с помощью методов, которые обычно не изучаются в курсе математического анализа. Это отличный способ для студентов, изучающих естественные науки, инженерию и математику, развить навыки интегрирования и творческий подход к решению задач. Большинство задач должны быть доступны студентам, изучившим методы интегрирования из курса математического анализа 2.

Ищете конкретную задачу или тему? Попробуйте зайти на мой сайт:
https://www.blacktshirtmathprofessor....

► Указание автора
Музыка: "After The Fall"
Название трека: "Pieces"
Издатель музыки: Chill Out Records LLC
Лицензия: Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY - 4.0)
Полная лицензия здесь: https://creativecommons.org/licenses