طريقة ايجاد وحساب معكوس مصفوفة شرح د. مصطفى بجاش جعفر - جامعة تعز

دكتور مصطفى بجاش جعفر
لشرح طريقة إيجاد معكوس مصفوفة، مرتبة حسب أهميتها ومرتبطة ببعضها البعض:
أساسية:
معكوس المصفوفة: المصطلح الرئيسي الذي يصف العملية.
مصفوفة مربعة: شرط أساسي لوجود معكوس.
محدد المصفوفة: قيمة عددية مرتبطة بالمصفوفة وتستخدم في حساب المعكوس.
مصفوفة الوحدة: المصفوفة الناتجة من ضرب مصفوفة في معكوسها.
قاعدة ساروس: طريقة لحساب محدد مصفوفة 3×3.
مصفوفة المرافق: تستخدم في حساب المعكوس.
طريقة المصفوفة الملحقة: طريقة لحساب المعكوس.
متقدمة:
مصفوفة قابلة للعكس: مصطلح آخر لوصف المصفوفة التي لها معكوس.
مصفوفة مفردة: مصطلح لوصف المصفوفة التي ليس لها معكوس.
الرتبة: صفة للمصفوفة مرتبطة بوجود المعكوس.
تحويلات خطية: تطبيق للمصفوفات والمعكوسات في الجبر الخطي.
أنظمة المعادلات الخطية: استخدام المعكوس لحل هذه الأنظمة.
أخرى:
حساب المعكوس: الإجراءات الحسابية لإيجاد المعكوس.
أمثلة: أمثلة تطبيقية على إيجاد معكوس مصفوفة.
برمجيات: برامج يمكن استخدامها لحساب معكوس مصفوفة.
مثال على جملة باستخدام هذه الكلمات:
"لإيجاد معكوس مصفوفة مربعة، يجب أولًا حساب محددها باستخدام قاعدة ساروس. إذا كان المحدد لا يساوي صفرًا، فإن المصفوفة قابلة للعكس ويمكن حساب معكوسها باستخدام طريقة المصفوفة الملحقة. النتيجة هي مصفوفة جديدة.
هنا نشرح كيفية الحصول على معكوس مصفوفة باستخدام طريقة الاختزال للمصفوفة الموسعة والمكونة من المصفوفة نفسها ومصفوفة الوحدة