GABARITO EXTRAOFICAL - PROVA DE MATEMÁTICA - CONCURSO NACIONAL UNIFICADO - CNU 2025 - BANCA FGV

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João contou os N números inteiros de 1 a 2025 que são múltiplos simultâneos de 2 e de 3, mas que não são múltiplos de 8. O valor de N é:
(A) 337;
(B) 253;
(C) 168;
(D) 84;
(E) 42.

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\textbf{33}

Com relação aos funcionários de uma certa empresa, a razão entre o número de homens e o número de mulheres é $3/5$. Uma pesquisa interna revelou que $1/4$ dos homens e $1/5$ das mulheres têm animais de estimação. Nessa empresa, a razão entre o número de homens que têm animais de estimação e o número total de funcionários que têm animais de estimação é:
(A) $3/4$;
(B) $2/5$;
(C) $3/5$;
(D) $2/7$;
(E) $3/7$.

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\textbf{34}

Duas cidades A e B estão conectadas por uma ferrovia de 270 km de comprimento. Um trem com velocidade constante de 120 km/h parte da cidade A em direção à cidade B. Quinze minutos depois, um outro trem, com velocidade constante de N km/h, parte da cidade B em direção à cidade A. Os dois trens se cruzam em um ponto a 140 km da cidade B. O valor de N é:
(A) 168;
(B) 180;
(C) 188;
(D) 210;
(E) 220.

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\textbf{35}

Cinco velas acesas são dispostas em círculo. De repente, uma rajada de vento sopra e cada vela tem $2/3$ de probabilidade de apagar. A probabilidade de que, após a rajada de vento, cada vela ainda esteja acesa ou esteja ao lado de, pelo menos, uma vela acesa é:

Fernanda tem uma coleção de N medalhas e quer dividi-las igualmente em um certo número de potes.
Quando ela divide as medalhas em 4 potes, sobra 1 medalha.
Quando ela divide as medalhas em 5 potes, sobram 2 medalhas.
Quando ela divide as medalhas em 6 potes, sobram 3 medalhas.
A soma dos algarismos do menor valor possível de N é:


Marli comprou um vestido por R\$ 440,00 e parcelou o pagamento em duas parcelas mensais, sendo a primeira parcela paga um mês após a compra. A loja onde Marli fez a compra cobra juros mensais de 5\%, em regime de juros compostos. A primeira parcela paga por Marli foi de R\$ 242,00. A segunda parcela paga por Marli foi de:

Há 9 pedras igualmente espaçadas em linha reta e numeradas sequencialmente com os números inteiros de 10 a 18. O sapinho Saltitante está sobre a pedra de número 10 e deseja ir para a pedra de número 18. A cada salto, Saltitante pode pular 1, 2 ou 3 pedras na direção da pedra de número 18. Entretanto, as pedras que têm números primos estão contaminadas com um veneno mortal e Saltitante tem que evitá-las. O número de sequências diferentes de saltos que Saltitante pode executar para ir da pedra de número 10 à pedra de número 18 é:


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\textbf{39}

Em uma fazenda, um terreno será preparado para plantação. O administrador sabe que 5 operários trabalhando 5 horas por dia durante 5 dias preparam 5000 m$^2$ de terreno. A área que 6 operários trabalhando 6 horas por dia durante 6 dias conseguem preparar é de:


Nos EUA, as unidades de massa usadas na vida cotidiana são a libra e a onça. Sabe-se que 1 libra equivale a 16 onças e que 1 quilograma equivale a 2,2 libras. Certo objeto tem massa de 3 libras e 10 onças. Seu valor equivalente em gramas é, aproximadamente:
(

A tabela abaixo mostra a variação da pressão atmosférica com a altitude medida em quilômetros. No nível do mar (altitude igual a 0), a pressão é de 1 atm (1 atmosfera), e, quando a altitude aumenta, a pressão diminui.

É correto afirmar que:
(A) pressão atmosférica e altitude são grandezas diretamente proporcionais;
(B) pressão atmosférica e altitude são grandezas inversamente proporcionais;
(C) na altitude de 6 km, a pressão é de 0,6 atm;
(D) quando a altitude varia de 2 km para 7 km, a pressão se reduz em 50\%;
(E) a 7 km de altitude, a pressão atmosférica é 40\% menor que a pressão ao nível do mar.

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\textbf{42}

Considere o texto a seguir.
\begin{quote}
"A divisão celular binária ocorre quando uma bactéria duplica o seu material genético e logo em seguida se divide, originando duas bactérias idênticas a ela. Uma bactéria, quando em condições ideais de temperatura e nutrientes, leva aproximadamente vinte minutos para completar todo o processo de divisão."
\end{quote}
Uma cultura com 30 bactérias foi iniciada às 7 horas de certo dia em condições ideais de temperatura e nutrientes. Utilizando a aproximação $2^{10} \approx 10^3$, a quantidade de bactérias dessa cultura às 19 horas desse dia era de aproximadamente:


Do conjunto \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}, Joana sorteia aleatoriamente \textit{dois} números diferentes e, de forma independente, Laura sorteia aleatoriamente, também, \textit{dois} números diferentes. Em cada sorteio, todos os pares de números diferentes têm a mesma probabilidade de serem sorteados. A probabilidade de que elas tenham sorteado exatamente \textit{um} número em comum é:


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