Introducción a la Integral de Riemann | Gauss Online

El problema del cálculo de áreas es un problema tan antiguo como las matemáticas. A estos problemas se los conocía como problemas de cuadratura en donde se buscaba el área de regiones planas delimitada por una o varias curvas. Esto es un proceso relativamente fácil si la o las “curvas” son líneas rectas pero se convierte en una tarea muy complicada si en lugar de una recta usamos una función arbitraria. Se atribuye a Eudoxo (ca. 370 A.C.) la invención del primer método, luego mejorado por Arquímedes (287-212 A.C.), usado para calcular el área de una región aproximándose por una sucesión de polígonos de forma que en cada paso se mejorará la aproximación anterior. Pero tuvieron que pasar unos 1400 años para que Barrow (1630-1677) y Riemann (1826-1866) describan lo que hoy es el método más utilizado para el cálculo de áreas: La integral de Riemann.

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