Esperanza matemática | | UPV

Título: Esperanza matemática

Descripción: Ejercicio sobre el cálculo de la esperanza matemática de una variable aleatoria Camacho García, A. (2020). Esperanza matemática. http://hdl.handle.net/10251/135043

Descripción automática: En este video, el profesor de la Universidad Politécnica de Valencia explica cómo calcular la esperanza matemática de una variable aleatoria. A partir de un caso práctico, se analiza un juego de azar de lanzar dos dados y se busca determinar la ganancia media por tirada y la conveniencia de participar pagando cinco euros por juego.

El profesor identifica la variable aleatoria como la suma de los dos dados, que puede tomar valores entre dos y doce, y procede a calcular su función de probabilidad. Expone que es más probable obtener una suma de siete y menos probable obtener un dos o un doce. Mediante un ejercicio donde se juega 36,000 veces, demuestra cómo calcular la ganancia media, que arroja un resultado de siete euros por jugada.

La esperanza matemática, definida como el valor medio de una variable si se repite un experimento aleatorio muchas veces, se obtiene multiplicando cada valor que puede tomar la variable por su probabilidad y sumándolos. En el caso del juego de apuestas, se demuestra que resulta rentable al obtener una ganancia media superior a los cinco euros de coste. La esperanza matemática también es relevante para la banca, ya que deberá cobrar más de siete euros para asegurarse ganancias.

Por último, se explica que la esperanza matemática se mantiene al sumar variables aleatorias y se extiende el concepto a variables continuas a través de integrales de la función densidad de probabilidad por la variable continua. El video concluye subrayando el aprendizaje sobre el cálculo e interpretación de la esperanza matemática de variables aleatorias.

Autor/a: Camacho García Andrés



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