Prueba 1 Mates Análisis y Enfoques Nivel Medio Examen Resuelto [Mayo 2022]

En este video resolvemos la Prueba 1 de mayo 2022 de Matemáticas AE Nivel Medio.

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0:00 Ejercicio 1 - La siguiente tabla muestra el valor de f(x) y el de g(x) para distintos valores de x.
Tanto f como g son funciones inyectivas.
4:27 Ejercicio 2 - El n-ésimo término de una progresión aritmética viene dado por un = 15 - 3n.
7:20 Ejercicio 3 - Considere tres números enteros consecutivos cualesquiera: n - 1, n y n + 1.
13:25 Ejercicio 4 - La función f se define así: f(x)= 2x-1/x+1, donde xℝ, x-1.
20:41 Ejercicio 5 - Halla el menor valor positivo de x para el cual se cumple que cos(x/2 + π/3) = 1/√2.
28:47 Ejercicio 6 - Considere el siguiente desarrollo de la potencia de un binomio: (x + 1)⁷ = x⁷ + ax⁶ + bx⁵ + 35x⁴ + ... + 1, donde x ≠ 0 y a, b ∈ ℤ⁺.
36:05 Ejercicio 7 - La siguiente figura muestra una parte del gráfico de la función cuadrática f .
Como se puede ver, el gráfico de f tiene el vértice en (3, 4) y pasa por el punto Q.
46:51 Ejercicio 8 - Considere la función f(x) = 1/(x - 4) + 1, para x ≠ 4, y la función g(x) = x - 3, para x ∈ ℝ. La siguiente figura muestra el gráfico de f y el de g.
58:59 Ejercicio 9 - Se tira un dado no equilibrado de cuatro caras, rotuladas 1, 2 , 3 y 4, y se va anotando el resultado. Sea X el resultado que se obtiene al tirar el dado. En la siguiente tabla se muestra la distribución de probabilidad de X, donde p y q son constantes.

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