División de Polinomios - EJERCICIO PASO A PASO 😉

Practica este EJERCICIO DE DIVISIÓN DE POLINOMIOS paso a paso y mejora tus habilidades.

0:00 Intro
0:16 Polinomio de grado 5 entre grado 2
1:06 Dividimos los términos de mayor grado
1:39 Multiplicamos por términos del divisor
2:34 Sumamos y restamos los términos
2:48 Bajamos el siguiente término
2:53 Dividimos el término de mayor grado
3:16 Multiplicamos por términos del divisor
3:54 Sumamos y restamos los términos
4:03 Bajamos el siguiente término
4:09 Dividimos el término de mayor grado
4:26 Multiplicamos por términos del divisor
4:54 Sumamos y restamos los términos
5:02 Bajamos el último término
5:06 Dividimos el término de mayor grado
5:46 Sumamos y restamos los términos

P(x)=6x^5 + x^4 + 4x^2 - 7x + 1
Q(x)=2x^2 + x -3

Tenemos por un lado un polinomio de grado 4 P(x) que se divide entre otro polinomio de grado 2 Q(x).

El resultado del ejercicio es:

C(x) = 3x^3 - x^2 + 5x -2
R(x) = 10x - 5

Utilizamos la técnica de dividir siempre los dos primeros términos que tenemos de la parte del dividendo y del divisor. Con este resultado extraemos un término cociente que multiplicaremos por cada término del divisor.

Una vez multiplicado cada término del divisor al que cambiaremos automáticamente de signo, operaremos con los términos del mismo grado de arriba. Por último bajamos un nuevo término y repetimos el algoritmo hasta que el residuo sea 0 o el grado del residuo sea menor que el grado del divisor. Con esto tendremos el cociente calculado.

Por último podemos expresar el resultado como:

P(x)=Q(x)*C(x)+R(x) por lo que en nuestro ejemplo sería

6x^5 + x^4 + 4x^2 - 7x + 1 = (2x^2 + x -3)(3x^3 - x^2 + 5x -2) + 10x - 5

¡Bienvenidos al apasionante mundo de los ejercicios con polinomios!