Triángulo órtico y triángulo tangencial
Автор: Laura Hidalgo
Загружено: 2023-02-23
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En el video "triángulo órtico y triángulo tangencial" se demuestra que las rectas que determinan los lados del triángulo ABC y los lados del triángulo órtico proporcionan, en general, otros tres triángulos que son semejantes al triángulo ABC dado.
Recordamos que, dado un triángulo ABC, su triángulo órtico es aquel que tiene como vértices los pies de las tres alturas del triángulo ABC, mientras que, si el triángulo ABC no es rectángulo, el triángulo tangencial asociado al triángulo ABC es el triángulo cuyos lados son las rectas tangentes a la circunferencia que circunda al triángulo dado en cada uno de sus vértices.
Finalmente, ya que los radios de la circunferencia que circunda al triángulo ABC y que pasan por los vértices del triángulo son perpendiculares a los respetivos lados de su triangulo órtico, se demuestra que si el triángulo ABC no es rectángulo, entonces su triángulo órtico y tangencial son homotéticos, y sus centros de homotecia están en la recta de Euler asociada al triángulo ABC.
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