Definition of the Sine of a Complex Number z

array(10) { [0]=> object(stdClass)#6188 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "uJQJdfEcbCE" ["related_video_title"]=> string(39) "How to Multiply Complex Numbers Quickly" ["posted_time"]=> string(19) "1 год назад" ["channelName"]=> string(17) "The Math Sorcerer" } [1]=> object(stdClass)#6161 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "EK32jo7i5LQ" ["related_video_title"]=> string(145) "Почему простые числа образуют эти спирали? | Теорема Дирихле и пи-аппроксимации" ["posted_time"]=> string(19) "5 лет назад" ["channelName"]=> string(11) "3Blue1Brown" } [2]=> object(stdClass)#6186 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "XFDM1ip5HdU" ["related_video_title"]=> string(70) "Каково это — изобретать математику?" ["posted_time"]=> string(19) "9 лет назад" ["channelName"]=> string(11) "3Blue1Brown" } [3]=> object(stdClass)#6193 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "aWXnP049CtY" ["related_video_title"]=> string(71) "This is the WORST Mistake You Can Make in Life, Here is How to AVOID IT" ["posted_time"]=> string(21) "7 дней назад" ["channelName"]=> string(17) "The Math Sorcerer" } [4]=> object(stdClass)#6172 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "T_Yjp24WuyA" ["related_video_title"]=> string(95) "You MUST Do This Every Day Of Your Life If You Want to MAXIMIZE YOUR POTENTIAL, NEVER Forget It" ["posted_time"]=> string(21) "6 дней назад" ["channelName"]=> string(17) "The Math Sorcerer" } [5]=> object(stdClass)#6190 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "ZA4JkHKZM50" ["related_video_title"]=> string(84) "Почему "вероятность 0" не означает "невозможно"" ["posted_time"]=> string(19) "5 лет назад" ["channelName"]=> string(11) "3Blue1Brown" } [6]=> object(stdClass)#6185 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "OI7_e41eOy0" ["related_video_title"]=> string(166) "✓ Веревку вокруг Земли удлинили на 1 см. Пройдёт ли человек? | Ботай со мной #092 | Борис Трушин" ["posted_time"]=> string(21) "4 года назад" ["channelName"]=> string(23) "Борис Трушин" } [7]=> object(stdClass)#6195 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "ezvdTMT8X5U" ["related_video_title"]=> string(104) "Ященко ПОЯСНИЛ за ЕГЭ 2025?! Разбор ответа составителей ЕГЭ" ["posted_time"]=> string(22) "11 дней назад" ["channelName"]=> string(80) "Профиматика | Профильная математика | ЕГЭ 2026" } [8]=> object(stdClass)#6171 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "95Mkwbsk2HQ" ["related_video_title"]=> string(79) "Можно ли поменять родину так быстро? / вДудь" ["posted_time"]=> string(19) "2 дня назад" ["channelName"]=> string(10) "вДудь" } [9]=> object(stdClass)#6189 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "efWRv3UzcOc" ["related_video_title"]=> string(173) "Пока бомбардировщики B-2 летят к цели, в Вашингтоне появился “Русский след” /№965/ Юрий Швец" ["posted_time"]=> string(23) "5 часов назад" ["channelName"]=> string(54) "Юрий Швец -- официальный канал" } }