QUESTÕES DA BANCA INSTITUTO AOCP - ANÁLISE COMBINATÓRIA: PERMUTAÇÃO, ARRANJO e COMBINAÇÃO

Nesse vídeo iremos aprender a resolver questões de concursos do conteúdo ANÁLISE COMBINATÓRIA: PERMUTAÇÃO, ARRANJO e COMBINAÇÃO, aplicada pela banca INSTITUTO AOCP.

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   • PERMUTAÇÃO - AULA 01. Questões de concurso...  

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   • ARRANJO - AULA 02. Questões de concursos c...  

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   • COMBINAÇÃO - AULA 03. Questões de concurso...  

LISTA DE QUESTÕES DO VÍDEO:

01. Uma pessoa deseja fazer uma doação em dinheiro para alguma entidade assistencial de sua cidade, sendo que essa doação pode ser enviada para uma das três entidades beneficentes localizadas no bairro A ou para uma das quatro Organizações Não Governamentais (ONGs) localizadas no bairro B. O total de formas pelas quais essa pessoa pode efetuar tal doação é igual a

03. Uma dona de casa vai fazer o almoço. Na sua geladeira, tem três tipos de carnes, e quatro tipos de saladas. Quantas possibilidades essa dona de casa tem para preparar o almoço, sabendo que o almoço deverá ter um tipo de carne e um tipo de salada?
A) 7.
B) 8.
C) 10.
D) 12.
E) 24.

07. Para irmos da cidade A para a cidade B, temos 4 caminhos distintos. Para ir da cidade B para a cidade C, temos 5 caminhos distintos. De quantas maneiras possíveis podemos ir da cidade A até a cidade C, passando pela cidade B, e depois voltar para a cidade A, passando novamente pela cidade B, sem usar caminhos repetidos?


08. O total de maneiras possíveis de se classificar três produtos, sendo que cada produto pode ser classificado como tipo I, tipo II ou de ambos os tipos, é igual a
A) 9.
B) 18.
C) 27.
D) 36.
E) 45.


12. Em relação à análise combinatória e à formação de números utilizando o conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5}, julgue o item a seguir.

Podem ser formados 85 números naturais, menores do que 1000 e com algarismos distintos.


13. Uma funcionária criou uma senha para salvar um arquivo confidencial, mas por medida de segurança não anotou essa senha em papel, confiando apenas em sua memória. Certo dia necessitou abrir o arquivo, mas não se lembrava da senha criada, mas sabia que era um número par maior do que 60 000 e formado por 5 algarismos distintos. Lembrou-se ainda que a senha criada continha os algarismos 4, 5, 6, 7 e 8. Nessas condições, o número máximo de tentativas para abrir o referido arquivo é
A) 36.
B) 42.
C) 45.
D) 48.
E) 54.


15. Considerando a palavra SOLDADO, é correto afirmar que
A) é possível formar 360 anagramas dessa palavra que começam pela letra L.
B) é possível formar 720 anagramas dessa palavra que começam pela letra D.
C) é possível formar 5040 anagramas dessa palavra, no total.
D) é possível formar 24 anagramas dessa palavra que começam com a letra D e terminam com a letra O.
E) é possível formar 12 anagramas dessa palavra que terminam com as letras SOL, nessa ordem.

16. Ao colocar todos os anagramas da palavra COPA em ordem alfabética, como em um dicionário, em qual posição aparece a palavra AOCP?


17. Considere as 24 permutações das letras P, C, E e M. Se colocarmos essas 24 permutações em ordem alfabética, a permutação PCEM ocupará a posição de ordem


18. Se todos os anagramas da palavra SUDAM forem listados em ordem alfabética e numerados com números inteiros a partir do 1, a palavra MADUS corresponderá ao anagrama de número


19. Uma palavra é uma sequência de letras. Um anagrama de uma palavra é uma outra sequência com as mesmas letras da palavra dada, mas em qualquer ordem. Por exemplo, a sequência LISBAR é um anagrama da palavra BRASIL.

Considere todos os anagramas da palavra PATO escritos em ordem alfabética.

A sequência PATO aparecerá na


20. Na sequência crescente de todos os números obtidos, permutando-se os algarismos 1, 2, 3, 7, 8, a posição do número 78.312 é a


21. Considere todos os números que podem ser formados com os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, usando-se todos os algarismos, sem repeti-los. Se colocarmos esses números em ordem crescente, o número 45312 ocupará a posição


22. Ao permutar os algarismos do conjunto A={1, 2, 3, 4, 5} sem os repetir, formamos 120 números de 5 algarismos. Escrevendo esses números em ordem decrescente, qual ocupará a 83ª posição?


23. O professor Marcelo Bruno lança um desafio para sua turma de matemática básica: permutando – se de todas as formas possíveis os algarismos 1; 2; 3; 6; 7 e escrevendo os números assim formados em ordem crescente, qual destes números ocupa o 75º lugar?


26. Uma reunião será feita com o Prefeito, o vice, o chefe da Câmara dos vereadores e os 5 chefes das Secretarias Municipais. De quantas maneiras é possível alocar essas 8 pessoas em uma mesa circular de modo que Prefeito e vice fiquem sempre lado a lado?

27. Assinale a única alternativa em que possa figurar a razão R entre o número de arranjos de n elementos tomados p a p e o número de combinações dos mesmos n elementos tomados p a p.