08. Однозначность разложения на множители и следствия

00:00 Напоминания
01:43 Если множители не делятся на простое, то и произведение не делится (8.1)
07:55 Однозначность разложения на множители (8.2)
12:04 Число не может быть одновременной степенью двух простых (8.3)
14:40 представление числа в виде последовательности кратностей простых
16:15 как выражается делимость на языке кратностей (8.5)
23:14 однозначность представления рациональных в виде несократимой дроби
26:46 разложение в сумму дробей со знаменателями - степенями простых
33:34 сколько делителей у (2^5)*3 (8.6)
35:22 общая формула для числа делителей по разложению (8.7)
38:22 что можно уплатить двумя сортами монет без сдачи (формулировка)
41:57 как определить по разложению точный квадрат (8.9)
42:27 как узнать взаимную простоту по разложениям (8.11)
[8.12 по ошибке пропущена]
43:09 наибольший общий делитель по разложениями (8:13)
45:00 НОД(ak,bk)=НОД(a,b)*k без алгоритма Евклида (8.14)
46:50 наименьшее общее кратное по разложениям, оно делит любое (8.15)
51:40 НОД(a,b)*НОК(a,b)=ab (8.16)
53:21 когда произведение будет наименьшим общим кратным (8.17)
54:18 однозначность разложения и новые доказательства уже известного (8.19)
59:58 если корень из целого числа рациональный, то он целый (8.20)