Fläche von Parallelogramm und Dreieck mit Vektorprodukt (Kreuzprodukt) bestimmen

In diesem Video wird gezeigt, wie man mit Hilfe des Vektorprodukts (auch Kreuzprodukt genannt) sehr einfach den Flächeninhalt von Parallelogramm und Dreieck bestimmen kann.

Diese Methode basiert darauf, dass der Flächeninhaltsbetrag des Parallelogramms, welches von zwei Vektoren aufgespannt wird, dem Längenbetrag des Vektorprodukt-Vektors entspricht. Mit anderen Worten, berechnet man zunächst das Vektorprodukt zweier Vektoren und nimmt davon dann den Betrag, dann entspricht der Betrag (dieser Länge) dem Flächeninhalt des von den Vektoren aufgespannten Parallelogramms.
Und weil durch die beiden Vektoren auch ein Dreieck aufgespannt wird, welches den halben Flächeninhalt des Parallelogramms hat, kann man diese Methode auch benutzen, um den Flächeninhalt von Dreiecken schnell und einfach auszurechnen. Der große Vorteil liegt darin, dass man - anders als bei den "klassischen Flächenformeln" der Geometrie - nicht die senkrechte Höhe über der Grundfläche kompliziert berechnen muss.
Die Berechnung wird an zwei Beispielen ausführlich vorgemacht.

Die Videos dieser Serie befinden sich in dieser Playlist    • Vektorprodukt und dessen Anwendungen  
1. Mittels Vektorprodukt Normalenvektor zu zwei Vektoren bestimmen:    • Normalenvektor mittels Vektorprodukt (Kreu...  
2. Mittels Vektorprodukt Flächeninhalt von Parallelogramm und Dreieck bestimmen: dieses Video
3. Mittels Vektorprodukt Volumen von Spat und dreieckiger Pyramide bestimmen: folgt in Kürze (siehe die Playlist)
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