Inéquations du second degré : bien résoudre
Автор: Génération Cours
Загружено: 2025-11-28
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Pour résoudre une inéquation du second degré déjà factorisée sous la forme (x - r)(x - s) ≥ 0 (ou avec tout autre signe d’inégalité), r étant inférieur à s, on réalise un tableau de signes.
On trace trois lignes horizontales : la première concerne le facteur (x - r), la seconde le facteur (x - s), la troisième le produit entier.
On place les racines r et s sur une droite, ce qui sépare trois intervalles : avant r, entre r et s, après s.
Dans chaque intervalle on indique le signe de chaque facteur (positif ou négatif), puis on multiplie ces signes pour trouver le signe du produit.
L’inégalité est vérifiée dans les intervalles où le signe du produit correspond à ce qui est demandé.
On inclut les racines r et s dans la solution seulement quand l’inégalité est large (≥ ou ≤).
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