VELOCIDAD RELATIVA EN DOS Y TRES DIMENSIONES (teoría, demostración de ecuaciones, explicación)

Velocidad relativa en dos y tres dimensiones (teoría, ecuaciones, explicación), demostración de las ecuaciones de posición y velocidad relativas. (Cinemática en dos y tres dimensiones)

VELOCIDAD RELATIVA EN DOS Y TRES DIMENSIONES:
Si dos observadores miden la velocidad de un cuerpo, obtienen diferentes resultados si un observador se mueve en relación con el otro.
Velocidad relativa: es la velocidad que un observador dado percibe relativa a él.

Suponga que la mujer camina por el pasillo del vagón de un costado al otro, con rapidez de 1.0m/s; el vagón del ferrocarril se mueve a 3.0m/s
¿Qué velocidad tiene la mujer?
Para un pasajero sentado en el tren, la mujer se mueve a 1.0m/s.
Para un ciclista parado junto al tren, la mujer se mueve a vP+vB (la suma vectorial de la velocidad de la mujer más la velocidad del tren).

MARCO DE REFERENCIA: es un sistema de coordenadas más una escala de tiempo.
Usamos vectores de posición para describir la posición de P en dos marcos de referencia distintos:
A marco de referencia del observador terrestre estacionario
B para el marco de referencia del tren en movimiento
Ecuación de posición:
rP/A=rP/B+rB/A (ecuaciones de posición relativa)

La velocidad de P relativa al marco A, denotada con vP/A-x, es la derivada de rP/A con respecto al tiempo.
vP/A=vP/B+vB/A
La ecuación se conoce como transformación galileana de la velocidad

La mágnitund del vector velocidad es:
|vP/A|=(vP/B^2+vB/A^2)^1/2
La dirección del vector velocidad es:
tan𝛼=(vP/B)/(vB/A)

Como en el caso del movimiento rectilíneo, tenemos la regla general de que si A y B son dos puntos o marcos de referencia cualesquiera
vA/B=-vB/A
En el caso de la mujer:
la velocidad de la mujer con respecto al tren es el negativo de la velocidad del tren con respecto a la mujer


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CURSO DE FÍSICA UNIVERSITARIA COMPLETO: Unidad III

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