Derivatives of Logarithmic functions : Calculus

array(20) { ["ttI2ORPu77I"]=> object(stdClass)#5429 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "ttI2ORPu77I" ["related_video_title"]=> string(30) "Vectors- Exercises:Application" ["posted_time"]=> string(19) "1 год назад" ["channelName"]=> NULL } ["FLAm7Hqm-58"]=> object(stdClass)#5436 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "FLAm7Hqm-58" ["related_video_title"]=> string(46) "Derivatives for Beginners - Basic Introduction" ["posted_time"]=> string(19) "5 лет назад" ["channelName"]=> NULL } ["Ag1arLzxy2k"]=> object(stdClass)#5430 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "Ag1arLzxy2k" ["related_video_title"]=> string(49) "Базовое введение в матрицы" ["posted_time"]=> string(21) "2 года назад" ["channelName"]=> NULL } ["3O2G_i9iG5c"]=> object(stdClass)#5427 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "3O2G_i9iG5c" ["related_video_title"]=> string(162) "7 класс Атанасян. Вся геометрия за 100 минут. Треугольник, окружность, задачи на построение" ["posted_time"]=> string(21) "3 года назад" ["channelName"]=> NULL } ["aQNMlm2ltxg"]=> object(stdClass)#5422 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "aQNMlm2ltxg" ["related_video_title"]=> string(109) "Логарифмы с нуля за 30 минут | ЕГЭ математика ПРОФИЛЬ | Умскул" ["posted_time"]=> string(21) "2 года назад" ["channelName"]=> NULL } ["PL_nudwKkhQxsx2UnRADWdVlKw_JtmgO8f"]=> object(stdClass)#5443 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(34) "PL_nudwKkhQxsx2UnRADWdVlKw_JtmgO8f" ["related_video_title"]=> string(8) "Calculus" ["posted_time"]=> string(0) "" ["channelName"]=> NULL } ["6hwENpQqKP0"]=> object(stdClass)#5419 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "6hwENpQqKP0" ["related_video_title"]=> string(169) "✓ Введение в математический анализ. Множество действительных чисел | матан #001 | Борис Трушин" ["posted_time"]=> string(19) "7 лет назад" ["channelName"]=> NULL } ["HaDHucc13oY"]=> object(stdClass)#5439 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "HaDHucc13oY" ["related_video_title"]=> string(74) "Epsilon - Delta Proof (точное определение предела)" ["posted_time"]=> string(19) "1 год назад" ["channelName"]=> NULL } ["LjOewfgdM18"]=> object(stdClass)#5424 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "LjOewfgdM18" ["related_video_title"]=> string(171) "ВОССТАНОВЛЕНИЕ НЕРВНОЙ СИСТЕМЫ 🌸 Нежная музыка, успокаивает нервную систему и радует душу #6" ["posted_time"]=> string(28) "10 месяцев назад" ["channelName"]=> NULL } ["eMlx5fFNoYc"]=> object(stdClass)#5437 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "eMlx5fFNoYc" ["related_video_title"]=> string(130) "Визуализация внимания, сердце трансформера | Глава 6, Глубокое обучение" ["posted_time"]=> string(19) "1 год назад" ["channelName"]=> NULL } ["LgXzzu68j7M"]=> object(stdClass)#5418 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "LgXzzu68j7M" ["related_video_title"]=> string(44) "Учебник по Excel за 15 минут" ["posted_time"]=> string(21) "2 года назад" ["channelName"]=> NULL } ["iPwrDWQ7hPc"]=> object(stdClass)#5428 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "iPwrDWQ7hPc" ["related_video_title"]=> string(161) "Биномиальная теорема | Полиномиальные и рациональные функции | Алгебра II | Академия Хана" ["posted_time"]=> string(20) "11 лет назад" ["channelName"]=> NULL } ["q8XtKMiBISc"]=> object(stdClass)#5423 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "q8XtKMiBISc" ["related_video_title"]=> string(89) "Как понять предел последовательности за 10 минут?" ["posted_time"]=> string(28) "11 месяцев назад" ["channelName"]=> NULL } ["J73m4N-T9SY"]=> object(stdClass)#5420 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "J73m4N-T9SY" ["related_video_title"]=> string(179) "Все Функции и Графики: Прямая, Парабола, Гипербола, Окружность, Корень, Модули, Сдвиги для Чайников" ["posted_time"]=> string(27) "8 месяцев назад" ["channelName"]=> NULL } ["_-2JuUNcEok"]=> object(stdClass)#5421 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "_-2JuUNcEok" ["related_video_title"]=> string(117) "Твои 70 баллов за 15 минут. Задачи первой части. Профильный ЕГЭ 2025" ["posted_time"]=> string(28) "10 месяцев назад" ["channelName"]=> NULL } ["BaM7OCEm3G0"]=> object(stdClass)#5409 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "BaM7OCEm3G0" ["related_video_title"]=> string(171) "Векторные произведения с учетом линейных преобразований | Глава 11. Сущность линейной алгебры" ["posted_time"]=> string(19) "9 лет назад" ["channelName"]=> NULL } ["8idr1WZ1A7Q"]=> object(stdClass)#5410 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "8idr1WZ1A7Q" ["related_video_title"]=> string(115) "Биномиальные распределения | Вероятности вероятностей, часть 1" ["posted_time"]=> string(19) "5 лет назад" ["channelName"]=> NULL } ["Dyl7jPlJXOM"]=> object(stdClass)#5416 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "Dyl7jPlJXOM" ["related_video_title"]=> string(82) "Возрастание и убывание функций — Исчисление" ["posted_time"]=> string(19) "7 лет назад" ["channelName"]=> NULL } ["7cQ5n9j5Guo"]=> object(stdClass)#5417 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "7cQ5n9j5Guo" ["related_video_title"]=> string(48) "Почему 0 в степени 0 равно 1?" ["posted_time"]=> string(19) "7 лет назад" ["channelName"]=> NULL } ["uFuW1mhNsb8"]=> object(stdClass)#5415 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "uFuW1mhNsb8" ["related_video_title"]=> string(47) "Функциональное уравнение" ["posted_time"]=> string(19) "1 год назад" ["channelName"]=> NULL } }