La Tabella delle Linee per i Sistemi di Disequazioni Lineari

In questo video capiremo come risolvere i sistemi di disequazioni.

Ricordiamo che per definizione è detto sistema di disequazioni un insieme di due o più disequazioni, tutte nella stessa incognita, che si vuole siano soddisfatte contemporaneamente.
In particolare porremo ora la nostra attenzione su sistemi algebrici di primo grado, anche detti sistemi lineari di disequazioni.

Un sistema di disequazioni è detto lineare quando è costituto da disequazioni tutte di primo grado, proprio come accade in questi due esempi.

Capiremo come risolvere sistemi di disequazioni non lineari nei prossimi video.

Ricordiamo che risolvere un sistema di disequazioni significa trovare le soluzioni in comune tra le singole disequazioni che formano il sistema stesso, tra un attimo capiremo meglio questa affermazione. È bene inoltre tenere a mente che la soluzione di una disequazione è data da intervalli di numeri reali o alternativamente da unioni di intervalli. Risolvere un sistema di disequazioni equivale quindi a trovare le intersezioni delle soluzioni delle singole disequazioni che costituiscono il sistema.

Volutamente negli esempi proposti in questo video considereremo disequazioni particolarmente semplici ponendo maggiormente la nostra attenzione sulla scrittura e il completamento della tabella delle linee, tabella risolutiva dei sistemi di disequazioni, per certi aspetti simile alla tabella risolutiva delle disequazioni prodotto (   • La Tabella dei Segni per le Disequazioni P...  ) e delle disequazioni frazionarie (   • La Tabella dei Segni per le Disequazioni F...  ), ma con alcune differenze sostanziali.

La scaletta di questo video è la seguente:
00:00 Introduzione
01:58 Considerazioni preliminari
02:31 Esempio 1
05:18 Esempio 2
05:58 Esempio 3
06:14 Esempio 4
06:25 Esempio 5
07:11 Esempio 5, 6, 7, 8
07:28 Esempio 9, 10, 11, 12
08:11 Esempio 13, 14, 15, 16
08:32 Esempio 17
09:33 Esempio 18, 19, 20, 21
10:26 Esempio 22
10:56 Esempio 23
11:32 Esempio 24
12:14 Conclusione

Correzioni:
[11:55] Piccola svista: nell'esempio 24, nella tabella delle linee, il pallino in corrispondenza di -3 (riferito alla prima disequazione) è un pallino pieno e non vuoto come erroneamente riportato! Scusate! =D