Pitágoras e os irracionais | Uma Não Tão Breve História do Espaço

Neste episódio, apresentaremos algumas das mais importantes descobertas já realizadas na Matemática: o Teorema de Pitágoras; a incomensurabilidade; o caminho para a associação entre duas disciplinas matemáticas, aparentemente independentes [a Teoria dos Números (Aritmética) e a Geometria]. O Teorema de Pitágoras é poderoso por revelar sutilezas existentes na noção do continuum, por capturar a essência da Geometria Plana, por nos ensinar que devemos ser humildes quanto aquilo que consideramos compreender etc. Pode-se dizer que o germe do Cálculo Diferencial e Integral ocorre com a crise iniciada pelas descobertas apresentadas neste vídeo. A crise surgida dessas descobertas tiveram repercussões duradouras na Matemática e em toda a Ciência (uma crise, aparentemente, superada apenas no século XX). A partir dessa crise, um grande debate surgiu em torno das noções de infinito, supertarefas, espaço, tempo, movimento e a constituição da matéria. Pitágoras e seus discípulos, pode-se dizer, semearam um terreno fértil que gerou frutos que colhemos até nossos dias. Todos nós, amantes da Matemática, Ciência e conhecimento, devemos muita gratidão a ele e seus discípulos. Inscreva-se no canal, deixe seu like e comentários... É sério!

Sumário do vídeo:

00:08 - Sobre Tales e sua influência;
00:49 - Uma breve biografia de Pitágoras;
02:05 - Números Antigos - Uma breve descrição da concepção da noção de números e a invenção dos numerais;
04:04 - Sobre os pitagóricos e os números;
05:30 - Sobre como os pitagóricos associavam a Geometria a Aritmética (como interpretavam geometricamente os números e suas operações);
11:20 - O problema de 2400 anos;
11:46 - Os pitagóricos e os números na natureza;
13:21 - A Grande Descoberta - O Teorema de Pitágoras;
15:32- Uma Verdade Inconveniente - Sobre a consequência mais perturbadora do Teorema de Pitágoras;
19:20 - Uma atitude anticientífica.

Referências:
História da Matemática - Carl B. Boyer;
Introdução à História da Matemática - Howard Eves
https://en.wikipedia.org/wiki/Pythagoras
Documentário: "O Legado de Pitágoras".
Minhas memórias do curso de Análise Real e Cálculo (risos).

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