#224

В этом ролике мы докажем теорему Ван-Обеля для треугольника, а предварительно разберем теоремы Чевы и Менелая. Кроме того, обсудим несколько красивейших фактов: точку Жергонна, точку Нагеля и теорему о четырех точках трапеции.

Мои курсы: https://vk.com/market-135395111
VK: https://vk.com/wildmathing
Задачник: https://vk.com/topic-135395111_35874038
Донат: http://www.donationalerts.ru/r/wildma...

Рекомендую освежить теорему Брианшона, а также недавний разбор IMO: в этом ролике будут красивые связки! Ссылочки найдете ниже

0:00 — теорема Менелая (⇒)
1:11 — теорема Менелая (⇐)
2:12 — теорема Чевы (⇒)
3:23 — теорема Чевы (⇐)
4:07 — точка Жергонна
4:21 — точка Нагеля
4:34 — замечательное свойство трапеции
5:35 — теорема Ван-Обеля
6:43 — связь теоремы Брианшона с точкой Жергонна
7:20 — теорема Менелая (внешний случай)
7:36 — теорема Чевы (внешний случай)
7:51 — девять задач для закрепления
8:27 — теорема Менелая (через площади)
9:44 — теорема Чевы (через площади)

БОЖЕСТВЕННАЯ ГЕОМЕТРИЯ

1. Торричелли там что-то доказал:    • #215. ТОРРИЧЕЛЛИ ТАМ ЧТО-ТО ДОКАЗАЛ  
2. Прямая и окружность Эйлера, лемма о трезубце, орототреугольник:    • #207. Окружность девяти точек | лемма...  
3. Теорема Вивиани и формула Карно:    • #212. Теорема Вивиани | формула Карно  
4. Теоремы Монжа, Брианшона, Дезарга:    • #213. Теоремы Монжа | Брианшона | Дез...  
5. Красивая задача с «Всероса»:    • #202. Геометрия — это красиво!  
6. Теорема Наполеона:    • #218. ТЕОРЕМА НАПОЛЕОНА  
7. Задача с IMO:    • #221. ЛЮТАЯ ДИЧЬ с IMO (математика)  

#математика #наука #геометрия