✅ Panel Data Regression (Regressão com Dados em Painel)

✅ Panel Data Regression (Regressão com Dados em Painel)
Prof. Dr. Leonardo Flach, Pós-doutor pelo Massachusetts Institute of Technology (MIT/EUA)
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Os modelos de regressão com dados em painel ou dados longitudinais (panel data regression) são aplicados para designar informações de várias unidades amostrais (indivíduos, empresas, etc.) ao longo do tempo. Dessa forma, as observações são consideradas em duas dimensões: uma delas é a unidade amostral e a outra é o tempo. Por exemplo, a variação dos lucros de várias empresas ao longo dos anos.
É possível de aplicar a regressão com dados em painel em diversos softwares: regressão em painel no Stata, regressão em painel no R, regressão em painel no Eviews, regressão em painel no Python, regressão em painel no Gretl. Todos chegarão ao mesmo resultado. O importante é saber interpretar os resultados e compreender as premissas do modelo de regressão com dados em painel.
Temos um Painel Balanceado quando o número de observações é igual para todas as unidades de análise. E temos um painel desbalanceado quando há dados faltantes por observação ao longo do tempo. O segundo caso pode originar diversos problemas a serem considerados, um deles ocorre se a ausência das unidades na base de dados não é aleatória. Os modelos de análise mais utilizados são efeitos fixos e efeitos aleatórios.
O modelo de regressão com dados em painel possui uma característica especial: se constitui de uma dimensão temporal e outra espacial. Isto porque a mesma unidade de corte transversal (família, países, etc.) é acompanhada ao longo do tempo. Por exemplo, a produção industrial mensal dos Estados brasileiros em função da taxa de juros no período de 2019-2020. Têm-se então a 624 (26x24) observações combinadas: de cada um dos 26 Estados (excluindo o Distrito Federal) e 24 observações para os meses.
Dentre os benefícios da regressão com dados em painel: a) Devido à heterogeneidade da análise entre indivíduos, empresas, estados, países, etc., esta técnica pode levar em conta estas variáveis individuais específicas; b) Maior informação, maior variabilidade e menor colinearidade entre variáveis, devido à combinação d e séries temporais e dados com corte transversal; c) Dados em painel são mais adequados ao estudo da dinâmica da mudança (emprego, renda, etc); c) Detecta e mede melhor os efeitos em comparação aos estudos transversais puros ou em séries temporais puras; e) Possibilidade de modelos comportamentais mais complexos; f) Minimização do viés decorrente da agregação de pessoas e/ou empresas nos grandes conjuntos.
Uma questão interessante emerge para a análise de regressão de dados em painel, em virtude da interação de variáveis individuais (ex: empresa) com a série temporal (ex: ano): a elevação da complexidade da análise. Desta forma, várias possibilidades de análise de modelos de regressão surgem, dentre elas:
a) Regressão em Painel com Pooled Ordinary Least Squares (POLS): regressão considerando que o intercepto do modelo e seus coeficientes angulares são constantes ao longo do tempo e no espaço, sendo que o termo de erro capta a diferença no tempo e entre os indivíduos;
b) Regressão com dados em painel com efeitos fixos (fixed effects model): regressão considerando que os coeficientes angulares são constantes e o intercepto varia entre os indivíduos;
c) Regressão com dados em painel com efeitos aleatórios (random effects model): regressão considerando que o intercepto assume um valor médio comum entre os indivíduos e os coeficientes angulares variam ao longo do tempo e também entre indivíduos.
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