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Análise 2 (S01A07): sequências de Cauchy
Автор: Andre Caldas
Загружено: 2022-01-26
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As sequências de Cauchy são aquelas que "deveriam" convergir. Quando isso de fato ocorre, ou seja, quando todas as sequências de Cauchy em um determinado espaço normado convergem, dizemos que o espaço é completo.
Se um espaço normado é completo, então será completo com qualquer outra norma equivalente. Em especial, como em R^p todas as normas são equivalentes à norma do supremo, R^p é completo em qualquer norma. Da mesma forma, todo espaço vetorial de dimensão finita é completo.
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