【分数型の漸化式(2)】天才的な置き換えで突破せよ！(誘導有り)｜青チャート数学B(数列/『例題47』)
Автор: 野生の塾講師チャンネル
Загружено: 2025-12-27
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▶︎動画を見る前の準備🏕️
＊青チャートを持っていない方へ・・・問題文の意訳は以下の通りです。
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数列{a_n}の漸化式 a_n+1=(4a_n+8)/(a_n+6) を以下の誘導に従って解け。
(1)b_n=(a_n-β)/(a_n-α)とおく。このとき，数列{b_n}が等比数列になるような αとβ(α＞β)の値を答えよ。
(2)数列{a_n}の一般項を求めよ。
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＊青チャートユーザーの方へ・・・該当ページを参照してください！
(『種々の漸化式』という章のp.485あたりだと思います。)
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【📣本動画について📣】
〜誘導なしで出題される場合〜
【東工大[問1](1)】
▶︎対策
・青チャートの検討事項を読んで、b_nの置き方を特性方程式の解の個数ごとに覚えておく。
(これは、『東工大などの数学が難しめの大学』や入試問題の癖が強い『医学部』を受験予定の方は抑えておくと良いと思います。)
※特性方程式を使う際は「式変形をすると〜」くらいの緩い文章で誤魔化しましょう。
・また、仮にb_nの置き方を覚えていなかったとしても心配は要りません。冷静に、a_2,a_3,a_4...を調べて一般項を類推してから、数学的帰納法で証明すれば良いです。
【動画目次】
後日追加予定。(日時は未定)
#数学解説 #数列#大学受験
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