Симметричные матрицы и их свойства | Линейная алгебра

Поддержите создание этого курса, присоединившись к Wrath of Math, чтобы получить доступ ко всем моим видео по линейной алгебре и конспектам лекций на премиум-аккаунте!

   / @wrathofmath  
🛍 Познакомьтесь с моим брендом математической одежды! https://mathshion.com/

Курс линейной алгебры:    • Linear Algebra  
Упражнения по линейной алгебре:    • Linear Algebra Exercises  

Приобретите учебник! https://amzn.to/45KYgmA
Деловые запросы: [email protected]

Мы познакомимся с симметричными матрицами. Мы рассмотрим примеры и примеры несимметричных матриц, некоторые основные свойства симметричных матриц и покажем, как получить симметричную матрицу, используя матрицу и её транспонирование. Мы также рассмотрим пример получения симметричной матрицы с помощью умножения матриц. Мы также докажем, что произведение матриц симметрично тогда и только тогда, когда эти матрицы коммутируют. #линейнаяалгебра

★ПОЖЕРТВОВАТЬ★
◆ Поддержите Wrath of Math на Patreon, чтобы получить ранний доступ к новым видео и другим эксклюзивным преимуществам:   / wrathofmathlessons  
◆ Пожертвовать через PayPal: https://www.paypal.me/wrathofmath

Следите за Wrath of Math в...
● Instagram:   / wrathofmathedu  
● Twitter:   / wrathofmathedu  

0:00 Вступление
0:15 Определение симметричной матрицы
0:39 Примеры симметричных матриц
1:45 Примеры симметричных матриц, не являющиеся примерами
2:27 Свойства симметричных матриц
3:24 (AB)^T=AB тогда и только тогда, когда AB=BA
4:38 Обратимая симметричная матрица
5:23 AA^T и А^ТА
9:29 Заключение