🔥Aula 47 | Fatoração Inteligente de Polinômios de Grau 4 | Método Clássico IME

📝 DESCRIÇÃO

🎓 IME | ITA | Escola Naval | AFA | EPCAr | OBM | OCM | Vestibulares Avançados

Na Aula 37, resolvemos um polinômio de grau 4 extremamente interessante:

x^4 - 9x^3 + 38x^2 - 90x + 100 = 0

Esse tipo de problema já apareceu em provas do IME, e a técnica apresentada nesta aula é clássica e extremamente valiosa para qualquer estudante avançado de matemática: fatoração em dois polinômios quadráticos.

A estratégia é:

Supor que o polinômio pode ser escrito como:
(x^2 + p x + q)(x^2 + r x + s)

Expandir a expressão (de forma organizada e estratégica).

Comparar coeficientes com o polinômio original.

Resolver o sistema para encontrar p, q, r, s.

Fatorar completamente o polinômio.

Finalmente, resolver duas equações do segundo grau.

Essa abordagem é limpa, poderosa e usada por professores e olheiros de olimpíadas. É também a forma mais didática de entender a estratégia de construção inversa de polinômios.

💡 Nesta aula você aprende:
• Como descobrir se um polinômio de grau 4 é fatorável em dois quadráticos
• Como montar e resolver sistemas usando comparação de coeficientes
• Como reconhecer padrões que simplificam a fatoração
• Como aplicar técnicas clássicas usadas no IME
• Como obter raízes complexas sem fórmulas complicadas
• Pensamento organizado e elegante na resolução de polinômios

📌 Playlist: Matemática 1 – Polinômios, Fatorações e Equações Avançadas
📌 Professor: Marlon Veríssimo – MathHacker Veríssimo

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