Стандартное отклонение: простое объяснение

Здесь я просто объясню, что такое стандартное отклонение.

Рассмотрим набор чисел, например, результаты тестов ваших одноклассников. Некоторые результаты могут быть очень близки к среднему значению, а другие — очень далеки от него. Вы можете определить, насколько эти баллы отклоняются от среднего, используя стандартное отклонение.

Как это работает
Предположим, вы получили следующие результаты теста: 70, 75, 80, 85 и 90. 80 — это среднее значение. Давайте проверим, насколько каждый результат отклоняется от среднего:

(80 - 70) На 10 баллов меньше среднего — 70.
(80 - 75) На 5 баллов меньше среднего — 75.
80 — это типичное значение (80 минус 80 равно 0).
(85 - 80) 85 на 5 баллов больше среднего.
90 (90 - 80) на 10 баллов больше среднего.

Теперь вычислим расстояние между этими различиями. Умножим следующие квадраты отклонений:

10^2 + 5^2 + 0^2 + 5^2 + 10^2 = 100 + 25 + 0 + 25 + 100 = 250

Квадратный корень получается путем деления суммы на количество баллов (пять):

√(250 / 5) = √50 ≈ 7,07
Стандартное отклонение составляет приблизительно 7,07, как показано. Это говорит о том, что баллы обычно на 7,07 балла отклоняются от нормы.

Другими словами, стандартное отклонение показывает, насколько баллы группы отклоняются от среднего значения. Небольшое стандартное отклонение указывает на то, что большинство баллов находятся в пределах нескольких баллов от среднего. Чем больше стандартное отклонение, тем сильнее баллы отклоняются от среднего значения. Оно служит средством оценки однородности или разброса данных.

Хорошего дня!

Крейг (из Академии Киркмана)