Правило цепочки: полное руководство

Я покажу вам, как обнаружить структуру «снаружи–внутри», которая скрывается в каждой задаче на цепочку правил, и как использовать её, чтобы дифференцирование казалось полностью выполнимым. Вы поймёте, почему цепочка правил действительно имеет смысл (это не какой-то там волшебный трюк), и усвоите простую мантру, которую сможете использовать каждый раз.

Мы разберём степени, корни, тригонометрические, показательные и логарифмические функции. Я также расскажу, как определить, когда начинать использовать произведение, частное или цепочку правил, и как избежать тех хитрых ошибок, которые, кажется, постоянно всплывают на тестах.

🎓 ХОТИТЕ ЕЩЁ ПОМОЩЬ?
Если вам нужна дополнительная практика с полными уроками, тестами и встроенной поддержкой, ознакомьтесь с моими курсами по математике:
Вычислительный анализ 1 → https://courses.kristakingmath.com/li...
Вычислительный анализ 2 → https://courses.kristakingmath.com/li...

Чему вы научитесь
Поймете, как работает правило цепочки как «конвейер скоростей»:
Используйте правило «снаружи-внутри», чтобы чётко видеть слои функции
Запомните мантру: «Производная внешней части, сохраняйте внутреннюю часть, умножайте на производную внутренней части»
Упростите перед началом работы, чтобы ваша работа была чистой, а ошибки — минимальными
Дифференцируйте комбинации, включающие степени, корни, тригонометрические функции, функции e^x и ln(x)
Вычислите производную в определённых точках и сделайте Уверен, что всё понятно.

Главы
0:00 — «Невозможная» задача
0:32 — Что говорит цепное правило (конвейер скоростей)
1:04 — Уровень 1: Основная механика (правило степенной функции)
2:01 — Уровень 2: Расширение множества (корни)
3:51 — Уровень 3: Экспоненциальные и логарифмические функции
5:10 — Уровень 4: Тригонометрические функции
8:04 — Уровень 5: Блок-схема «правила опережения»

🤝 Подключайтесь
TikTok →   / kristakingmath  
Instagram →   / kristakingmath  
Facebook →   / kristakingmath