Метод минимизации Брента

Гибридный алгоритм минимизации, сочетающий поиск золотого сечения и последовательную параболическую интерполяцию (метод Джарратта), который гарантированно находит минимумы с суперлинейной сходимостью. Пример кода: https://github.com/osveliz/numerical-...

Главы:
0:00 Введение
0:16 Скаффолдинг
0:31 Мотивация
1:17 Обзор параболической интерполяции
1:48 Переименование переменных
2:40 Алгоритм метода Брента
3:19 Поведение SPI?
4:08 Примечание об обновлении
4:38 Визуализация метода Брента
6:02 Численный пример
6:29 Примечание о шагах
6:43 MATLAB fminbnd
7:12 Минимальная стратегия — производная
7:49 Примечание о порядке сходимости
8:04 Заметки Оскара
8:39 Заключение

Рекомендуем к просмотру:
Поиск золотого сечения    • Golden-section Search  
Последовательная параболическая интерполяция — метод Джарратта    • Successive Parabolic Interpolation - Jarra...  
Плейлист с минимизацией    • Minimization  
Метод Брента — Деккера    • Brent's Method  

Ссылки:
Брент Книга: https://maths-people.anu.edu.au/~bren...
Документация MATLAB fminbnd: https://www.mathworks.com/help/matlab...
Документация SciPy: https://docs.scipy.org/doc/scipy/refe...
Документация GNU Octave fminbnd: https://octave.org/doc/v4.0.1/Minimiz...

Фоновая музыка "The Golden Present" от @JesseGallagher

#GoldenSectionSearch #SuccessiveParabolicInterpolation #NumericalAnalysis