Le COEFFICIENT D'APPLATISSEMENT/ Le KURTOSIS - Exemples & Explications - Stats - Bac Sup

A travers quelques exemples, on va comprendre intuitivement le Kurtosis, aussi appelé coefficient d’aplatissement. Pour cela, on présentera d’abord la formule, on donnera des explications intuitives, puis on ira sur Excel, où on verra les exemples. On verra notamment que le coefficient d’aplatissement montre l’étalement de la courbe.
Ainsi, on verra que :
Le Kurtosis est nul si la hauteur des données correspond à celles de sa loi normale la plus ressemblante
Le Kurtosis est négatif si la distribution est plus concentrée que la loi normale qui lui est associée
Le Kurtosis est positif si la distribution est plus étalée que la loi normale qui lui est associée
Plus le Kurtosis est élevé en valeur absolue, et plus la distribution est concentrée ou étalée par rapport à la loi normale associée
Aussi, on expliquera que le coefficient d’aplatissement est relié à la valeur sigma de la loi normale.
Enfin, on va aborder deux manières de voir les choses : On parlera de la concentration/aplatissement de la distribution par rapport à la loi normale qui lui est associée OU de la hauteur des valeurs centrales/extrêmes de la distribution par rapport à la loi normale associée. En effet :
Kurtosis négatif = Distribution plus concentrée que sa loi normale associée = Valeurs centrales de la distribution au-dessus des valeurs centrales de la loi normale associée, et valeurs extrêmes de la distribution en dessous des valeurs centrales de la loi normale associée
Kurtosis positif = Distribution plus aplatie que sa loi normale associée = Valeurs centrales de la distribution plus basses que les valeurs centrales de la loi normale associée, et valeurs extrêmes de la distribution plus hautes que les valeurs centrales de la loi normale associée


Dans cette vidéo :
0:00 Intro & présentation
0:05 Formule du Kurtosis
0:21 Explications intuitives
3:24 Kurtosis nul
4:19 Kurtosis positif
5:16 Kurtosis très positif
5:57 Kurtosis négatif
6:36 Résumé & Fin


J'essaye de bien expliquer :) … en 4K 😝
Stats - Post Bac (Prépa/Licence/IUT/BTS/Master 1e, 2e, 3e, 4e ou 5e année)
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Lien des fiches/exos/tableurs : https://fabinou.fr/fiches