Binomischer Lehrsatz (Beweis mit Vollständiger Induktion) | Einfach Schritt-für-Schritt Erklärt

Mit dem Binomischen Lehrsatz lassen sich natürliche Potenzen von Binomen spielend leicht ausmultiplizieren. Wie du diesen Satz mit der vollständigen Induktion einfach und intuitiv beweisen kannst, lernst du in diesem Video dank einer detaillierten Schritt-für-Schritt Anleitung zum Merken.

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KORREKTUR
(1) A(n) ist keine "Annahme", sondern eine Behauptung oder Aussageform oder Formel
(2) In der IV muss der Existenzquantor ersetzt werden durch "Sei". Hintergrund: Es wird vorausgesetzt, dass A(n) für ein beliebiges, aber fest gewähltes n gilt. Die bloße Existenz eines Elementes reicht nicht aus für den Beweis der Allaussage und wurde in IA bereits gezeigt.
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Inhalt:
0:00 Was ist der Binomische Lehrsatz & Wo wird er gebraucht?
0:23 Induktionsanfang & Induktionsvorraussetzung
1:07 Erklärung der Induktionsbehauptung
1:33 Induktionsschritt/Induktionsschluss + Merkregel (3 Schritte)
3:59 Schritt 1: Indexverschiebung
5:34 Schritt 2: Summen aufspalten
7:48 Schritt 3: Binomialkoeffizient
8:55 Eingliedern des Summanden für k=0 und k=n+1
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