複素平面上での積分はどう定義する？実数上のリーマン積分と比較して解説【複素積分(複素解析#3)】

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微分積分学で学ぶ「リーマン積分」は積分区間[a,b]を細かく分割して面積を考えるものでした．
これと同じように，複素解析で考える積分は複素平面上の曲線Cを細かく分割して，リーマン積分と同様な和の極限を考えることにより定義します．

この動画では
・リーマン積分の復習
・複素積分の定義
・複素積分の具体的な計算
を順に説明しています．
なお，複素積分は「複素線積分」と呼ばれることもよくあります．


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【講師】山本拓人(家庭教師・予備校講師・数学教室講師)

✅ 塾，予備校業界で10年以上の指導歴を持つ．予備校1年目の生徒アンケートでベテランを凌いでトップクラスの高評価を得て通常の8倍の報酬アップを提示されるなど，早い時期から頭角を表す．受講生に合わせた分かりやすく丁寧な指導に定評がある．
✅ 社会人向け数学教室で講師を務める．また，個人でもオンライン家庭教師，集団授業を行なっている．主に大学数学，高校数学を指導している．
✅ 解説記事を執筆する数学ブロガーでもあり，大学受験ブログ「合格タクティクス」，大学数学ブログ「あーるえぬ」の月刊閲覧数は7万を超える．
✅ 大学院修士課程に飛び級で首席合格するなど，数学に対する知識・理解も深い．専門は非線形偏微分方程式で，京都大学内にある数理解析研究所(RIMS)にて博士後期課程として数学の研究を行っている．
✅ 趣味はピアノ，スポーツ，甘いもの食べ歩き

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0:00 この動画のテーマ
0:34 リーマン積分の復習
4:01 複素積分とはどういう積分か？
4:42 複素積分の定義
8:00 複素積分とリーマン積分
9:15 複素積分の具体的な計算１
13:37 複素積分の具体的な計算２
15:14 おまけと次回予告