حد، پیوستگی و مشتق توابع برداری || تعیین بردار مکان، سرعت و شتاب

array(10) { [0]=> object(stdClass)#4303 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "rZaveQlB6HE" ["related_video_title"]=> string(97) "محاسبه طول قوس منحنی توابع برداری (خم‌های پارامتری)" ["posted_time"]=> string(19) "1 год назад" ["channelName"]=> string(17) "Maryam Sarboland " } [1]=> object(stdClass)#4276 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "v-HuwZTvNak" ["related_video_title"]=> string(51) "مشتق چیست؟ و آموزش مشتق گیری" ["posted_time"]=> string(27) "7 месяцев назад" ["channelName"]=> string(8) "Math baz" } [2]=> object(stdClass)#4301 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "6swqfbbB5Uk" ["related_video_title"]=> string(41) "توابع چندمتغیره ریاضی2" ["posted_time"]=> string(25) "2 месяца назад" ["channelName"]=> string(20) "Ebrahim Shahebrahimi" } [3]=> object(stdClass)#4308 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "NlGWT-YibfY" ["related_video_title"]=> string(84) "Силовой захват власти / Новая спецоперация РФ?" ["posted_time"]=> string(21) "4 часа назад" ["channelName"]=> string(10) "NEXTA Live" } [4]=> object(stdClass)#4287 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "jxzu9PSE3zQ" ["related_video_title"]=> string(76) "آموزش ریاضی عمومی 1| حد و پیوستگی| مفهوم حد2" ["posted_time"]=> string(21) "2 года назад" ["channelName"]=> string(9) "donyamath" } [5]=> object(stdClass)#4305 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "jjMUCkAkoQU" ["related_video_title"]=> string(115) "آموزش انتگرال به روش من و کاربرد در فیزیک به ساده ترین زبان ممکن" ["posted_time"]=> string(27) "9 месяцев назад" ["channelName"]=> string(21) "امید سلمانی" } [6]=> object(stdClass)#4300 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "LZ4hjpgn5ic" ["related_video_title"]=> string(135) "حد توابع چند متغیره || بررسی وجود حد تابع با استفاده از حد مکرر و حد روی مسیر" ["posted_time"]=> string(19) "1 год назад" ["channelName"]=> string(17) "Maryam Sarboland " } [7]=> object(stdClass)#4310 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "nxqMDxnHCuI" ["related_video_title"]=> string(102) "Это был полный П***Ц! Этот ПАРАМЕТР не решил НИКТО | ЕГЭ 2025" ["posted_time"]=> string(25) "3 недели назад" ["channelName"]=> string(80) "Профиматика | Профильная математика | ЕГЭ 2026" } [8]=> object(stdClass)#4286 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "3H79EgemAtU" ["related_video_title"]=> string(124) "ریاضی عمومی2 - توابع چند متغیره ( حد توابع دو متغیره و مشتقات جزئی) - 5/10" ["posted_time"]=> string(25) "2 месяца назад" ["channelName"]=> string(14) "Chenar Academy" } [9]=> object(stdClass)#4304 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "ShSjXr6tYpM" ["related_video_title"]=> string(41) "حد در بی نهایت قسمت اول" ["posted_time"]=> string(27) "9 месяцев назад" ["channelName"]=> string(11) "30min group" } }