Откуда взялась 12-тоновая гамма?

В этом видео объясняется происхождение двенадцатитоновой гаммы: почему она имеет именно такую ​​форму, и какие факторы влияют на формирование любой тональной системы.
Если вы хотите поддержать эти видео, пожалуйста, сделайте пожертвование! https://lacinato.com/donate
Или зарегистрируйтесь на Patreon:   / lacinato  

Второй канал:    / @caseyconnor2  

Если это непонятно, сначала посмотрите серию «Music Theory Distilled»:    • Music Theory Distilled  

ИСПРАВЛЕНИЯ:

на 12:17 последний, самый высокий пример должен был быть 32/15:5/3, но на самом деле воспроизводится (примерно) 32/15:8/5, что нарушает демонстрацию. (Соотношение на экране соответствует тому, что показано на экране, но звук неправильный, играет примерно кварту вместо терции.) Спасибо золотоухому @JonHarris7 за наводку!

в 15:07 я говорю, что вам нужно перейти к 29-TET, чтобы превзойти 12-TET по средней близости к консонантным соотношениям. Фактически, 19-TET превосходит его по показанным соотношениям (что видно на изображении на экране), а также превосходит его (немного, в зависимости от способа подсчёта) по 11 распространённым интервалам Just Intonation. Однако 19-TET включает в себя несколько довольно диссонирующих интервалов, поэтому представленные рекомендации всё равно склоняются к 12-TET. Аналогично, 24-TET, имея ровно вдвое больше нот, чем 12-TET, содержит все те же интервалы, что и 12-TET, так что он, очевидно, ничья по близости к консонантным интервалам, но имеет дополнительные диссонирующие интервалы.

0:00 вступление
0:50 основы (высота звука, октавы, интервалы и консонанс)
3:02 наиболее консонантные интервалы
4:39 консонантные интервалы среди обертонов
6:05 консонантные интервалы в человеческой речи
7:54 построение до 12 тонов
8:28 рекомендации по нашей тональной системе
11:15 другие системы
11:39 несоответствие между эквивалентными интервалами
13:01 равномерная темперация
14:22 другие варианты равномерной темперации
15:17 обсуждение компромиссов
16:47 объявление канала

Ссылка на статью: https://www.jneurosci.org/content/23/...
См. также: https://www.pnas.org/content/104/23/9852

Нюансы созвучие:
https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/arti...
https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/arti...
Википедия: https://en.wikipedia.org/wiki/Consona...

Великое произведение Вихарта:    • Видео  

Дальше Читать:
https://thinkzone.wlonk.com/Music/12T...
https://music.stackexchange.com/quest...
  / is_the_choice_of_12tet_tuning_purely_cultu...  
https://www.quora.com/How-did-Western...
http://www.math.uwaterloo.ca/~mrubins...