جلسه هفتم رامونوجان سوار بر ریسمان بی نهایت : توپولوژی چه تاثیری در جمع کردن دارد؟!

array(20) { ["T9Hk1pZdRAM"]=> object(stdClass)#6866 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "T9Hk1pZdRAM" ["related_video_title"]=> string(148) "جلسه هشتم رامونوجان سوار بر ریسمان بی نهایت : یک معادله ی دیفرانسیل ، یک رامونوجان" ["posted_time"]=> string(28) "11 месяцев назад" ["channelName"]=> NULL } ["6breehWxBy8"]=> object(stdClass)#6884 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "6breehWxBy8" ["related_video_title"]=> string(110) "جلسه دهم (آخر) رامونوجان سوار بر ریسمان بی نهایت : مجموع دوگان" ["posted_time"]=> string(28) "11 месяцев назад" ["channelName"]=> NULL } ["PLNIPS7YG3meoI7tL-ZQmxFirTb54Dj1bi"]=> object(stdClass)#6867 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(34) "PLNIPS7YG3meoI7tL-ZQmxFirTb54Dj1bi" ["related_video_title"]=> string(46) "تدریس کامل ریاضی پایه نهم" ["posted_time"]=> string(0) "" ["channelName"]=> NULL } ["PLvvIDAIXsXUl4-8yDOxEyWrALuayhDjgM"]=> object(stdClass)#6882 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(34) "PLvvIDAIXsXUl4-8yDOxEyWrALuayhDjgM" ["related_video_title"]=> string(59) "آموزش کامل ریاضی نهم ( فصل به فصل)" ["posted_time"]=> string(0) "" ["channelName"]=> NULL } ["5BJEfAxxc-Y"]=> object(stdClass)#6868 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "5BJEfAxxc-Y" ["related_video_title"]=> string(33) "مقدمه ای بر مثلثات" ["posted_time"]=> string(21) "7 дней назад" ["channelName"]=> NULL } ["ltOAcGfM6g8"]=> object(stdClass)#6891 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "ltOAcGfM6g8" ["related_video_title"]=> string(101) "ریاضی عمومی 1 - سیاوش شهشهانی - دانشگاه صنعتی شریف - جلسه 2" ["posted_time"]=> string(19) "9 лет назад" ["channelName"]=> NULL } ["PLrkFExZLgWo7TyqSpebfR4cfBgm2eyG5h"]=> object(stdClass)#6874 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(34) "PLrkFExZLgWo7TyqSpebfR4cfBgm2eyG5h" ["related_video_title"]=> string(21) "آموزش ریاضی" ["posted_time"]=> string(0) "" ["channelName"]=> NULL } ["EdSYsC6sSNA"]=> object(stdClass)#6876 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "EdSYsC6sSNA" ["related_video_title"]=> string(122) "⚡️ Удар «Кинжалами» по Киеву || Срочный вылет Зеленского из страны" ["posted_time"]=> string(23) "9 часов назад" ["channelName"]=> NULL } ["_ZIsH5s4T9o"]=> object(stdClass)#6871 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "_ZIsH5s4T9o" ["related_video_title"]=> string(128) "جلسه اول رامونوجان سوار بر ریسمان بی نهایت : نظریه ریسمان و اثر کاسیمیر" ["posted_time"]=> string(28) "11 месяцев назад" ["channelName"]=> NULL } ["vB73Ynza-0o"]=> object(stdClass)#6885 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "vB73Ynza-0o" ["related_video_title"]=> string(87) "Число e - 2,718. Объяснение математического смысла." ["posted_time"]=> string(19) "8 лет назад" ["channelName"]=> NULL } ["0ydJs5pKhHg"]=> object(stdClass)#6873 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "0ydJs5pKhHg" ["related_video_title"]=> string(83) "Я Построил Рогатку Более Мощную, чем Пистолет" ["posted_time"]=> string(27) "5 месяцев назад" ["channelName"]=> NULL } ["nit19VnsX5I"]=> object(stdClass)#6883 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "nit19VnsX5I" ["related_video_title"]=> string(120) "Рамешбабу Прагнанандха - Даниил Дубов 🏆 1/16 Кубка мира 2025. Шахматы" ["posted_time"]=> string(19) "1 час назад" ["channelName"]=> NULL } ["ZJHUvUW9JAU"]=> object(stdClass)#6869 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "ZJHUvUW9JAU" ["related_video_title"]=> string(112) "Зеленский пошёл на уступки Путину? / Шокирующее решение Киева" ["posted_time"]=> string(23) "8 часов назад" ["channelName"]=> NULL } ["T-gRbVj3ebw"]=> object(stdClass)#6857 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "T-gRbVj3ebw" ["related_video_title"]=> string(109) "Самый мощный ОБВАЛ у ВСУ! Сотни трупов! Военные сводки 14.11.2025" ["posted_time"]=> string(21) "4 часа назад" ["channelName"]=> NULL } ["mEnxC8sC7sg"]=> object(stdClass)#6858 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "mEnxC8sC7sg" ["related_video_title"]=> string(131) "Воздуха набери... США отработали ядерный удар по нам своей новой ракетой" ["posted_time"]=> string(24) "17 часов назад" ["channelName"]=> NULL } ["K8r-gT8sumE"]=> object(stdClass)#6864 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "K8r-gT8sumE" ["related_video_title"]=> string(69) "آموزش انتگرال - ریاضی عمومی1 - جلسه اول" ["posted_time"]=> string(21) "4 года назад" ["channelName"]=> NULL } ["GIQ1m2yXNI4"]=> object(stdClass)#6865 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "GIQ1m2yXNI4" ["related_video_title"]=> string(143) "Как Зеленский попал в крупнейший коррупционный скандал своего президентства?" ["posted_time"]=> string(24) "18 часов назад" ["channelName"]=> NULL } ["qwosU7e9mqc"]=> object(stdClass)#6863 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "qwosU7e9mqc" ["related_video_title"]=> string(154) "Музыка для работы за компьютером | Фоновая музыка для концентрации и продуктивности" ["posted_time"]=> string(25) "2 месяца назад" ["channelName"]=> NULL } ["0b-uSjqFGcc"]=> object(stdClass)#6861 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "0b-uSjqFGcc" ["related_video_title"]=> string(162) "Срочно! Фронт трещит по швам: солдаты ВСУ отказываются воевать Куда продвигается Россия" ["posted_time"]=> string(21) "4 часа назад" ["channelName"]=> NULL } ["jvUCz54mS9o"]=> object(stdClass)#6862 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "jvUCz54mS9o" ["related_video_title"]=> string(0) "" ["posted_time"]=> string(21) "4 часа назад" ["channelName"]=> NULL } }