Геометрическая сумма степеней числа 7

Это короткое анимированное наглядное доказательство, демонстрирующее формулу конечной геометрической суммы для любого целого числа n, где n больше 3 (явно показан случай n=7 при k=3). Этот ряд (и его бесконечный аналог при x меньше 1) важен для многих результатов в исчислении, дискретной математике и комбинаторике.

Чтобы угостить меня кофе, перейдите по ссылке https://www.buymeacoffee.com/VisualPr...
Спасибо!

Более длинную версию этого видео с другими геометрическими суммами (чтобы увидеть, как это обобщается) можно посмотреть здесь:    • Self Similar Geometric Series: Sums of pow...  

Также посмотрите мой плейлист о геометрических суммах/рядах:    • Geometric Sums  

Эта анимация основана на доказательстве Минджана Чэня из декабрьского номера журнала Mathematics Magazine за 2004 год, страница 373 (https://doi.org/10.2307/3219202).

#manim #математика #геометрическиесуммы #ряды #исчисление #mtbos #анимация #теорема #pww #доказательствобезслов #визуальноедоказательство #доказательство #iteachmath #конечныесуммы #конечныеряды #геометрия #mathshorts #mathvideo

Чтобы узнать больше об анимации в manim, посетите:
https://manim.community