Красота симметрии: знакомство с группой обоев

Продолжайте изучать ► https://brilliant.org/TreforBazett. Начните бесплатно в течение 30 дней — и первые 200 человек получат скидку 20% на годовую премиум-подписку!

Ресурсы, использованные в видео:
Веб-приложение для генерации всех 17 обоев: https://math.hws.edu/eck/js/symmetry/...
Множество изображений для каждого элемента группы обоев: https://en.wikipedia.org/wiki/Wallpap...
Апериодическая моноплитка: https://cs.uwaterloo.ca/~csk/hat/

Существует ровно 17 различных периодических разбиений плоскости. То есть, требуя трансляционных симметрий, мы можем исследовать возможные симметрии вращения, зеркального отражения и скользящего отражения, что создаёт так называемую группу обоев с 17 вариантами.

0:00 Обои Альгамбры
1:07 Четыре симметрии
2:31 Симметрии pmg
5:55 Мозаики и решётки
8:02 17 обоев
10:20 Симметрии p6
12:45 Симметрии cm
13:50 Построение всех 17 обоев
14:28 Почему только повороты 2, 3, 4, 6
17:02 Новое исследование апериодических мозаик
17:50 shiny.org/TreforBazett

Ознакомьтесь с моей коллекцией MATH MERCH, созданной в сотрудничестве с Beautiful Equations
►

ПЛЕЙЛИСТЫ КУРСА:
►ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА:    • Discrete Math (Full Course: Sets, Logic, P...  
►ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА:    • Linear Algebra (Full Course)  
►ИСЧИСЛЕНИЕ I:    • Calculus I (Limits, Derivative, Integrals)...  
►ИСЧИСЛЕНИЕ II:    • Calculus II (Integration Methods, Series, ...  
►МНОГОПЕРЕМЕННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ (ИСЧИСЛЕНИЕ III):    • Calculus III: Multivariable Calculus (Vect...  
►ВЕКТОРНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ (Calc IV)    • Calculus IV: Vector Calculus (Line Integra...  
►ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ:    • Ordinary Differential Equations (ODEs)  
►ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЛАПЛАСА:    • Laplace Transforms and Solving ODEs  
►ТЕОРИЯ ИГР:    • Game Theory  

ДРУГИЕ ПЛЕЙЛИСТЫ:
► Серия «Изучаем математику»
   • 5 Tips To Make Math Practice Problems Actu...  
► Серия «Крутая математика»:
   • Cool Math Series  

СТАТЬ УЧАСТНИКОМ:
►Присоединяйтесь:    / @drtrefor  

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ КНИГИ, КОТОРЫЕ Я ЛЮБЛЮ (партнёрская ссылка):
► https://www.amazon.com/shop/treforbazett

СОЦИАЛЬНЫЕ СЕТИ:
►Twitter (на основе математики):   / treforbazett  
►Instagram (на основе фотографии):   / treforphotography