Wronskideterminante, Fundamentalsystem, Differenzialgleichung (Folge 247)

Was ist die Wronskideterminante und was ist ein Fundamentalsystem für eine homogene lineare Differenzialgleichung zweiter Ordnung? Wie lässt sich mithilfe der Wronskidetermnante die lineare Unabhängigkeit der Basislösungen einer homogenen linearen Differenzialgleichung zweiter Ordnung testen?

Dipl. Physiker Dietmar Haase erklärt in diesem Video, wie sich mithilfe der Wronskideterminante zeigen lässt, ob zwei Lösungen einer homogenen linearen Differenzialgleichung zweiter Ordnung ein Fundamentalsystem bilden oder nicht. Mit der Wronskideterminante lässt sich folglich entscheiden, ob zwei verschiedene Lösungen einer homogenen linearen Differenzialgleichung zweiter Ordnung linear abhängig sind oder linear unabhängig sind. An ausgewählten Beispielaufgaben wird gezeigt, wie sich mithilfe der Wronskideterminante ein Fundamentalsystem für eine homogene lineare Differenzialgleichung zweiter Ordnung finden lässt.

Eine Vielzahl von Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen zu diesem Thema finden Sie im Lehr- und Übungsbuch ”Angewandte Mathematik für Ingenieure” Band 9: Gewöhnliche Differenzialgleichungen

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