Модели гауссовой смеси для кластеризации

Теперь, когда мы немного познакомились с гауссовыми распределениями, мы можем перейти к очень важному частному случаю смешанной модели, которому мы уделим особое внимание в этом курсе и в задании. Это называется смесью гауссовых распределений.

И помните, что для любой категории наших изображений и для любого измерения нашего наблюдаемого вектора, например, интенсивности синего цвета на этом изображении, мы предполагаем гауссовское распределение для моделирования этой случайной величины.

Так, например, для изображений леса, если мы посмотрим только на интенсивность синего цвета, то можем получить гауссовское распределение, показанное здесь зелёной кривой, центр которой находится около этого значения 0,42. Хочу отметить, что мы фактически предполагаем гауссовское распределение для всего трёхмерного вектора RGB. И эта гауссова функция может иметь корреляционную структуру, и она будет иметь корреляционную структуру между этими различными интенсивностями, поскольку количество RGB в изображении, как правило, не является независимым, особенно в пределах данного класса изображений. Но для наглядности и простоты рисунков мы рассмотрим только одно измерение, например, вот эту интенсивность синего. Но на самом деле, представьте себе эти гауссовы функции в пространстве большего размера...