В чем разница между номинальной и эффективной процентной ставкой?

В этом видео мы обсуждаем разницу между номинальной и эффективной процентными ставками. Мы рассмотрим несколько примеров, объясняющих, как они рассчитываются.

Стенограмма/примечания
Номинальная процентная ставка — это заявленная ставка, не учитывающая различные периоды начисления процентов. Эффективная процентная ставка учитывает различные периоды начисления процентов.

В качестве простого примера: если вы вкладываете 100 долларов на счёт, по которому процентная ставка составляет 8% годовых, начисляемых ежегодно или ежегодно. Тогда ставка 8% — это заявленная или номинальная ставка. Таким образом, в конце года вы получите 8% годовых на свои инвестиции. Для этого умножаем 100 долларов на 0,08 — десятичное значение 8%, что равно 8 долларам. Таким образом, через год на вашем счёте будет 108 долларов: первоначальные инвестиции в размере 100 долларов плюс 8 долларов дохода.

Теперь немного изменим пример. На этот раз вы вкладываете 100 долларов на счёт, по которому процентная ставка составляет 8% годовых, начисляемых ежеквартально, то есть 4 раза в год. Опять же, номинальная ставка составляет 8%, но эффективная ставка на самом деле выше 8%. Мы рассмотрим это подробно. Вот временная шкала для 1 года: в начале года вы вкладываете 100 долларов.

Проценты по этому счёту начисляются ежеквартально, 4 раза в год: 12 месяцев, делённые на 4, дают 3. Таким образом, каждые 3 месяца проценты будут начисляться или добавляться к счёту. Это произойдёт в конце 3-го, 6-го, 9-го и 12-го месяцев, которые я отметил на временной шкале.

В конце 3-го месяца, в марте, происходит первое начисление процентов. Для расчёта мы не используем 8%, поскольку это годовая, а не квартальная ставка. Чтобы получить квартальную ставку, мы делим годовую ставку 8% на 4, что составляет 2% или 0,02. Это значение мы будем использовать в конце каждого из 4 периодов начисления сложных процентов для расчета начисленных процентов.

Итак, чтобы рассчитать начисленные проценты в конце первого квартала, нам нужно умножить 100 долларов на 0,02, что равно 2 долларам. Таким образом, после первого квартала на счете остаются 100 долларов первоначальных инвестиций плюс 2 доллара начисленных процентов. Итого на счете теперь 102 доллара.

Теперь на конец второго квартала, после шестого месяца, в конце июня. Начисленные проценты теперь будут равны 102 долларам на счете, умноженным на 2%, или 0,02, что равно 2,04 долларам. Таким образом, теперь на счете остаются 100 долларов первоначальных инвестиций плюс 2 доллара начисленных процентов в конце первого квартала и 2,04 доллара начисленных процентов в конце второго квартала. Итого на счёте теперь 104,04 доллара.

Теперь на конец третьего квартала после 9-го месяца, конец сентября. Начисленные проценты теперь будут равны 104,04 доллара на счёте, умноженному на 2%, или 0,02, что равно 2,0808 доллара. Я пока не буду округлять. Итак, на счёте теперь первоначальные инвестиции в размере 100 долларов плюс 2 доллара процентов, начисленных в конце первого квартала, плюс 2,04 доллара процентов, начисленных в конце второго квартала, плюс 2,0808 доллара процентов, начисленных в конце третьего квартала. Итого на счёте теперь 106,1208 доллара.

Теперь на конец четвёртого квартала после 12-го месяца, конец декабря, конец года. Начисленные проценты теперь будут равны 106,1208 доллара на счёте, умноженному на 2%, или 0,02, что равно 2,122416 доллара. Итак, на счете теперь находятся первоначальные инвестиции в размере 100 долларов плюс 2 доллара процентов, начисленных в конце первого квартала, плюс 2,04 доллара процентов, начисленных в конце второго квартала, плюс 2,0808 доллара процентов, начисленных в конце третьего квартала, плюс 2,122416 доллара процентов, начисленных в конце четвертого квартала. Итого на счете теперь округленно 108,24 доллара.

Итак, если сравнить примеры 1 и 2, то на счете, на котором больше сложных процентов, больше денег. Это означает, что фактическая процентная ставка в примере 2 выше. В обоих примерах заявленная или номинальная процентная ставка составляла 8%. Чтобы рассчитать фактическую процентную ставку, мы делим проценты, начисленные по первоначальным инвестициям. Например, в примере 1 мы делим 8 долларов на 100 долларов, что составляет 8%.

В примере 2 мы делим 8,24 доллара на 100 долларов, что составляет 8,24%. И эти 8,24% — это эффективная процентная ставка. Например, 1, поскольку в году только один период начисления процентов, эффективная ставка равна номинальной ставке 8%.

Подводя итог, если проценты начисляются только один раз в год, то номинальная и эффективная ставки одинаковы, а если проценты начисляются более одного раза в год, то эффективная ставка будет выше номинальной.

Вот формула для расчета эффективной ставки со всеми перечисленными переменными и расчет с использованием чисел из примеров 1 и 2.

Главы/Временные метки
0:00 Введение
0:10 Пример номинальной процентной ставки
0:43 Пример эффективной процентной ставки
1:02 Объяснение сложных процентов
4:05 Как рассчитать эффективную процентную ...