компенсация реактивной мощности, реактивной мощности или COS(φ) RLC-цепи | упражнение 4 - 1/3

Цепь с несколькими RLC-элементами питается от источника напряжения с максимальной амплитудой 30[В] и начальным углом -60°. Оцените, есть ли сдвиг фаз между током, поглощаемым цепью, и напряжением источника. Если сдвиг фаз есть, компенсируйте его.

Помните: если COS(φ°) меньше 1 и угол φ° отрицательный, это означает, что цепь емкостная и реагирует как конденсатор емкости C, который отдает реактивную мощность; если COS(φ°) меньше 1 и угол φ° положительный, цепь индуктивная и реагирует как катушка индуктивности L, которая получает реактивную мощность.

Угол φ° представляет собой разность фаз между током и напряжением на зажимах цепи или электроустановки (φ° = φ°v - φ°i). Если цепь является чисто резистивной, то угол сдвига фаз отсутствует, поэтому φ° = 0°, следовательно, COS(φ°) = COS(0°) = 1.

Формула комплексной мощности, S = V.i*/2 = |S|∠(φ°) = { P + j.Q }, является очень общей формулой, она содержит всю информацию о цепи, включая полный угол сдвига фаз φ° цепи. Поэтому она используется для нахождения угла сдвига фаз, чтобы оценить COS(угол сдвига фаз) = COS(φ°).

Чтобы выяснить, считается ли мощность полученной или подведенной, мы используем принятую с самого начала конвенцию приемника или генератора: именно принятая конвенция приемника приводит к появлению знака (+) или (-) перед мощностью, поэтому полученная мощность является положительной (мощность, поступающая в приемник), тогда как подведенная мощность является отрицательной (мощность, выходящая из приемника, который становится генератором в результате найденного отрицательного знака).

Для целей данного упражнения реактивная мощность является отрицательной (-93,75.j) в соответствии с условным обозначением приемника, применяемым к каждому элементу цепи. Но от положительного чередования «n» до следующего отрицательного чередования «n+1» напряжения источника, положительный или отрицательный знак мощности меняется попеременно, что означает, что конденсатор C или катушка индуктивности L функционируют иногда как приемник, а иногда как генератор.

Чтобы узнать общий фазовый угол φ° цепи, вычисляем сопротивление каждого элемента цепи и складываем их вместе, чтобы получить общее сопротивление, фазовый сдвиг (или φ°) которого равен -18,4349°. Коэффициент мощности цепи FP = COS(φ°) = COS(-18,4349°) = 0,9486 меньше единицы 1. Таким образом, комплексная мощность содержит этот фазовый сдвиг φ° = -18,4349° из-за наличия реактивной мощности Q (емкостной по своей природе, поскольку угол отрицательный).

Чтобы компенсировать Q, параллельно полному сопротивлению цепи подключается индуктивность L. Это приводит к новому полному сопротивлению, мнимую часть которого необходимо отменить, чтобы устранить Q. L = 13,33[Гн].

Когда индуктивность L = 13,33[Гн] установлена, мы проверяем Z и S, импеданс Z и комплексная мощность S больше не будут иметь угла, ∠(φ°) = ∠(0°), потому что в отсутствие мнимой части не может быть угла сдвига фаз без мнимого 'j'. Это означает, что Z является чисто резистивным, а S больше не содержит реактивной мощности Q: коэффициент мощности становится равным единице. COS(φ°) = COS(0°) = 1.

Примечание: В промышленных электроустановках, таких как заводы или производственные цеха, где имеется много машин и двигателей индуктивного характера из-за наличия катушек индуктивности, возникает положительный угол сдвига фаз φ. Поэтому для компенсации этого положительного угла используется конденсаторная батарея, подключенная параллельно установке. Редко можно встретить компенсацию реактивной мощности или компенсацию коэффициента мощности COS(φ) с помощью индуктора L, как в данном случае.

Однако в данном прикладном упражнении угол сдвига фаз φ в цепи отрицательный, что заставляет нас использовать катушку индуктивности L для компенсации цепи. Цель этого упражнения - предсказать анализ «трехфазных компенсаторов» и «перебалансировки линейного тока» в несимметричной трехфазной сети: трехфазные компенсаторы эффективно состоят либо из одного индуктора L и двух конденсаторов C, либо из двух индукторов L и одного конденсатора C. Это показывает, что компенсация коэффициента мощности или COS(φ) с помощью индуктора является практическим, а не теоретическим решением.

Формулы для компенсаторов, использующих как индукторы, так и конденсаторы, для несимметричных трехфазных сетей будут разработаны и объяснены в следующих 400 видео.