47 BCS Written Math ৪৭তম বিসিএস লিখিত গণিত Written Math Solution Exam Date: 07-12-2025

#mathhelpline #mathhelpline2025 #mathhelpline_written #mathhelpline_mcq
47th BCS
৪৭তম বিসিএস লিখিত গণিত
Written Math Solution
Exam Date: 07-12-2025
   / mathhelpline  
www.facebook.com/mathhelplinebd
0:00
0:18 ১. একটি কুকুর একটি খরগোশকে ধরার জন্য তাড়া করল। খরগোশ তার ৩০ লাফ আগে ছিল। খরগোশ যে সময়ে ৮ লাফ দেয়, কুকুর সে সময়ে ৬ লাফ দেয়। খরগোশ ও লাফে যে দূরত্ব অতিক্রম করে, কুকুর ২ লাফে সে দূরত্ব অতিক্রম করে। কুকুর কত লাফে খরগোশকে ধরতে পারবে?
5:19 ২. (ক) x2 + yz = 9, x3 + y2z = 12, x4+ y2z = 16,
উপরের সমীকরণসমূহ হতে x,y,z এর মান নির্ণয় করুন।
11:41 ২. (খ) সমাধান করুন: ∛(4-x2) + √(x2-3) =1: x∈R
15:01 ৩. (ক) একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 36 মিটার ও প্রস্থ 25 মিটার। দৈর্ঘ্য 15% বৃদ্ধি পেলে ও প্রস্থ 15% হ্রাস পেলে, ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি বা হ্রাস পাবে?
16:47 ৩. (খ) (2x + 1)-1 + (2x + 1 )-2 + (2x + 1)-3 + .... ধারাটির প্রথম 10 টি পদের যোগফল নির্ণয় করুন।
19:25 ৪. (ক) যদি SecƟ = 2/√3 হয়, তবে CotƟ + CosecƟ এর মান নির্ণয় করুন।
20:58 ৪. (খ) 63 মিটার লম্বা একটি খুঁটি ভেঙ্গে সম্পূর্ণ বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করল। খুঁটির ভাংগা অংশের দৈর্ঘ্য কত ?
22:37 ৫. সাতটি ভিন্ন ভিন্ন সরল রেখার দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 একক, চতুর্ভুজ গঠন করতে এদের চারটি সরল রেখা কত প্রকারে বাছাই করা যাবে তা নির্ণয় করুন।
23:54 ৬. দেওয়া আছে, P(A)=0.3, P(B)=0.4, P(C)=0.2 এবং P(A∩B) = 0.25
ঘটনা A ও C পরস্পর বর্জিত (mutually exclusive) এবং ঘটনা B ও C স্বাধীন।
26:55 (ক) ঘটনা A, B, C এর জন্য একটি ভেনচিত্র (Venn Diagram) আঁকুন এবং প্রতিটি অঞ্চলের সম্ভাব্যতা নির্ণয় করুন।
(খ) P(A∩B`) ∪C এর মান নির্ণয় করুন।
27:57 ৭. (ক) 8x = 25y এবং 8/x +25/y = 1 হলে, 25√(8x+ 25y) এর মান নির্ণয় করুন।
31:44 ৭. (খ) (8x+8x+8x)/(4x+4x) =48 হলে, x এর মান নির্ণয় করুন।
32:51 ৮. উপরের চিত্রে, ABCD একটি বর্গক্ষেত্র। PQ এবং RS একে অপরের উপর লম্ব এবং DQ=CR, ABCD বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন।
39:32 ৯. একটি কাজ A 20 দিনে B 30 দিনে এবং C 60 দিনে করতে পারে। প্রথম দিন হতে প্রতি তৃতীয় দিনে B এবং প্রতি চতুর্থ দিনে C, A কে সাহায্য করলে ঐ কাজটি কতদিনে সম্পূর্ণ হবে?
44:08 ১০. একটি পরিসংখ্যানে দেখা গেল, 60% লোক বাংলা বলতে পারে, 50% ইংরেজি বলতে পারে, 50% আরবি বলতে পারে। 30% লোক বাংলা ও ইংরেজি, 20% ইংরেজি ও আরবি, 30% বাংলা ও আরবি বলতে পারে এবং 10% লোক তিনটি ভাষার একটিও বলতে পারে না। শতকরা কতজন লোক তিনটি ভাষাই বলতে পারে?