武陵高中114學期科學班初試數學科選填K＋L

武陵高中114學期科學班初試數學科選填K＋L
選填K
如圖所示(圖僅供示意，不代表真實比例)，ABCD為面積50的正方形，𝑃 點在 (𝐵𝐶) ̅ 上，𝑄 點在 (𝐶𝐷) ̅ 上，(𝐵𝑄) ̅ 分別與 (𝐴𝑃) ̅、(𝐴𝐶) ̅ 交於 𝑀 點、𝐾 點，
若 (𝐵𝑃) ̅:(𝑃𝐶) ̅=(𝐶𝑄) ̅:(𝑄𝐷) ̅=1:3，則ΔAMK的面積為何？
選填L
已知 𝑘−20 與 𝑘+25 皆為完全平方數，試求所有可能的正整數 𝑘 總和為何？